- ベストアンサー
電気回路
KaitoTVGAMEKOZOUの回答
- KaitoTVGAMEKOZOU
- ベストアンサー率22% (13/58)
ちなみに、複雑な交流回路を学ぶに当たって、必ず複素関数を「使いますが」、ほとんどの学生が、「何故、使えるのか」を知りません。私も、複素関数論の本を読んでみましたが、途中で挫折しました。そこで、数学科の先生を訪ねて、助言を得ようと思いました。私の質問の内容は、「交流理論で使う、複素数の関数は、数学で保障されているのですか？」というものです。 師曰く、「別に数学で保障しているわけじゃない。数学は、それ自身で勝手に進んでいるだけだ。応用のことは、工学の先生が、これは使える（利用できる）と判断しただけである」 ようするに、電気回路を学ぶに当たっては、先人の英知に感謝しなければならないということを、ここに強調したいと思います。（でも、なんかよくわからんね） 以上！
関連するQ&A
- 電気回路
問：大きさ|Zドット|=√(R^2+X^2 )〔Ω〕のインピーダンスに電圧Vドト=50√2ε^jωt〔V〕を印加したとき、実効値2〔A〕、位相角-tan^(-1){3/4}〔rad〕の電流が流れた。RとXを求めよ。 という問題で |Zドット|=|Vドット|/|Iドット|=(50√2)/[2ε^jωt-tan^(-1){3/4}]=25ε^jωt-tan^(-1){3/4} これより √(R^2+X^2)=25ε^jωt-tan^(-1){3/4} R^2+X^2=625ε^jωt-tan^(-1){3/4} となると思うのですが、これより先が解りません。 どなたか詳しい回答教えて下さい。
- 締切済み
- 物理学
- 周波数特性について教えてください。
伝達関数H(z)=(1+2z^(-1))/(1-0.5z^(-2))の周波数特性からlH(jω)l、∠H(jω)の求め方を教えてください。 lH(jω)l = |H(exp(jωT))|、∠H(jω) = ∠H(exp(jωT))になることは理解できています。 H(z)=(1+2exp(-jωT))/(1-0.5exp(-2jωT))からの計算方法が分かりません。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- フーリエ変換がうまくできない？
今、信号処理でフーリエ変換をしようとしているのですがなかなか うまくいきません＞＜ ∫（0→T）4*exp(-jωt)dt =4/-jω［exp(-jωT)-1］ のようにここまでいったのですがjをうまくけせません＠＠； オイラーの公式でやるっぽいような気がするのですが exp(jωt)=cos(ωt)+jsin(ωt)でやると 4/-jω［cos(ωT)-jsin(ωT)-1］となってうまくまとまりません。 どのようにしたらよろしいのでしょうか＠＠？ 回答お願いします。 jは虚数単位です
- ベストアンサー
- 物理学
- 複素数を含む電気回路の問題
いつもお世話になっています。 添付してあります問題なんですが （a）（b）は解けたんですが（c）の問題がわかりません。 VL＝Emsinωt×jωL/R＋jωLにRとLの値を代入したところからどう進めていけばわかりません。 わかりやすく教えていただければ幸いです。
- ベストアンサー
- 物理学
- 電気の交流回路 1/j=tanωt ？
電気の交流回路に関する質問です。 正弦波電源vにキャパシタCを接続するときのインピーダンスZを考えます。 v=V sinωt とします。 複素数で表現すると Z=1/jωC (1) になるのは周知の通りです。 次に、複素数を用いない表現を考えます。 電流iは i=C dv/dt なので i=ωC V cosωt になります。 ゆえに Z=v/i=1/C tanωt (2) になります。 (1)=(2) と考えると 1/j=tanωt (3) になります。 ここで質問なのですが、 (3)は (1)数学的に正しいのでしょうか (2)電気理論（物理）的に正しいのでしょうか。どのような解釈ができるのでしょうか (3)は、左辺が複素数、右辺が実数なので数学的に間違っているよに思われます。複素数を用いるのは電気現象を表現するのが容易になると本で読んだことがあります。単なる数式の取り扱い、つまり、(1)=(2) とするのが間違いのような気もします。よく理解できないので質問させて頂きました。 回答を宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 電気回路における複素指数関数表示と三角関数表示
電気回路の式を計算しています。 複素指数関数で計算したものと、 三角関数で計算したものが一致しません。 どこが問題かが分かりません。 以下に示します。 ●三角関数での計算：仮定 I(t)=I0cos(ωt) R(t)=R0{1+αΔT(ω)cos(ωt)} (I0,R0の0は添字です) ●三角関数での計算 V1(t)=I(t)R(t) =I0R0cos(ωt)+(1/2)I0R0αΔT(ω)cos(ωt) +(1/2)I0R0αΔT(ω)cos(3ωt) ●複素指数関数での計算：仮定 I(t)=I0exp(iωt) R(t)=R0{1+αΔT(ω)exp(i2ωt)} ●複素指数関数での計算 V2(t)=I(t)R(t) =I0exp(iωt)R0{1+αΔT(ω)exp(i2ωt)} =I0R0exp(iωt)+I0R0αΔT(ω)exp(i3ωt) Re(V2(t))=I0R0cos(ωt)+I0R0αΔT(ω)cos(3ωt) （Reはカッコでくくった所の実部をとるという記号です） V1とRe(V2(t))が一致しません。 なぜなのか、分かりません。 どなたか分かる方いらっしゃいましたら、 お教えいただけるとうれしいです。
- ベストアンサー
- 物理学
- 電気回路（交流回路）
図の回路に関しての問題ですが、教えてください。電流Ｉ１とＩ２の大きさが等しく、Ｉ１の位相がＩ２に比べπ/２進む場合のＬ，Ｃ,Ｒ１,Ｒ２間の条件式を求めよ。 という問題です。※掲載されている回路図は自分で書きました。 で、回路図からＩ１はＩＩ＝（１＋ｊωＣＲ１）Ｅ/Ｒ１、同様にＩ２＝Ｅ/（Ｒ２＋ｊωＬ）です。 で、「電流Ｉ１とＩ２の大きさが等しく、Ｉ１の位相がＩ２に比べπ/２進む場合」はＩ１/Ｉ２＝ｅ＾（ｊπ/２）＝ｊでその式に先ほど求めたＩ１・Ｉ２を代入すると（１+ｊωＣＲ１）（Ｒ２＋ｊωＬ）＝ｊＲ１になる。その式を実部と虚部にわけると、（Ｒ２－ＬＣＲ１ω＾２）＋ｊ（ωＣＲ１Ｒ２＋ωＬ－Ｒ１）＝０になるのですが、ここからがわかりません。テキストには実部と虚部が０になり、連立方程式ができると書いてあるのですが・・・。なぜ０になるのですか・
- ベストアンサー
- 物理学