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電気回路
starfloraの回答
- starflora
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exp(x) というのは、e^x のことで、eを底とする巾乗です。 e^(jx) という関数をテイラー展開すると、この関数は e^(jx)=cos(x)+j*sin(x) という風な形になっていることが分かり、 exp(jωt)=e^(jωt)=cos(ωt)+j*sin(ωt) となり これは、後ろの項が虚数になっていますが、それぞれ、実数での三角関数(つまり正弦波)と虚数での正弦波になっています。 虚数の正弦波とは何に使うのか、よく分からないこともあるのですが、実際に電気力学や電磁気学では、実数の正弦波振動と虚数での正弦波振動と両方とも起こっていると考えると、物理現象が、よりうまく表現できる場合が出てくるので、また数学的にも、この方が計算し易い場合もあり、こういう表現を使います。 exp(jωt) は、e^(jωt) で、それは、上に言ったように、実数の正弦波成分(cos)と、虚数の正弦波成分(sin)の合わさったものになるので、正弦波だということです。
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