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宇宙人は四次元空間にいる?
pyon1956の回答
- pyon1956
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#9です。 まだ誤解があるかもしれません。数学的乃至物理的な次元は何種類かの定義があるのですが、いずれも明確に定義されています。 問題は、これらの次元と「異次元」という時の次元は全く異なるものであるということです。(異というのは数じゃないですから) だから異次元に宇宙人がとか霊が、というのであれば物理カテの解答としては「何を信じようと勝手ですが、それは物理や数学の概念ではない」としか言い様が無い問題です」。 それから幾何学的次元ですが、要はR^n,つまりn次元ユークリッド空間と局所的に同位相ならその空間の次元はn,というだけなので、別に直交する座標軸を必要とするわけではありません。それどころか例えば極座標とか双曲座標とかそもそも直交という概念とかけ離れた座標系もあるわけで、要は3変数で表される、とか3次元ユークリッド空間と局所同相であればいいだけなので、あの直交座標ってのは単に解りやすいというだけで何も次元にとっての必要事項ではありません。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AC%A1%E5%85%83 それから4だの11(10)だのといっているのはそれなりの根拠で言うことです。4次元が必要なのは相対性理論を使って宇宙を記述する時です。相対論はこのカテでも何回か質問されていますが例えばGPSに使われている、という点で日々検証されているものでもあるわけです。この観測事実と合う理論は今のところ相対論以外に無いので、「少なくとも4次元必要」ということはいえます。ただ、量子重力をちゃんと方程式に入れるには4では全く不足であることも解っています。で、その有力な候補(数学的に重大な問題、発散の問題が起こらない)が10次元超弦理論、もしくは11次元の超重力理論あたりなので10もしくは11かもしれない、という意見が出てくるわけです。
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お礼
再度書き込みありがとうございます。直交座標というのは人間が解かりやすくするためにあるということですね。たしか10次元や11次元という話は大学の教授がしていてpyon1956さんがおっしゃっているようなことを言っていました。すべての現象を記述するためには次元が10あるいは11必要ではないかということですよね?自分なりに理解できました。参考になりました!!