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微分
NobNOVAの回答
関係ない人ですが(w > 微分の微分は、 > d^2y/dx^2=(dy'/dt)/(dx'/dt)=y''/x' > と習ったのですが、 > どうして > y'' を x'で割らなければいけないのですか? 何の変数に関しての微分なのかということに着目してください。 d^2y/dx^2はyをxで2階微分したものなので、 略して書けばy''です。 しかし、後者のy''/x'は どちらもtに関して2階(または1階)微分したものです。 y''を求める際にy'を微分すればよいというのは 確かに一理ありますが、 中には直接的にy''を求めることができない関数もあります。 上の式は、そのようなときに役に立ちます。 その例も含めて、この辺の話は高木貞治氏の 「解析概論」という本に載っています。 読むのは少々難解だと思いますが、 微分積分学に興味があるならば、 第3章まででも少なくとも読む価値はあると思います。 ちなみに与えられた関数の変数が自明でない場合は、 私は微分記号として'を使うのは避けています。 自分自身が混乱するので(汗
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