拡散方程式について

質問

拡散方程式について、問題を解いているのですが、理解できないところがあります。
A地点からＢ地点まで物質を流したとき（水中に）Ｂ地点での濃度はいくらになるか、という問題です。
U,E,S,W,xの値はわかっていますが、tの値が与えられていません。tはどのようにして求めればいいのでしょうか。移流と拡散なのでAからBまでの距離を速度で割るという考え方は違いますよね？
拡散方程式は
C=W/S√4πEt×exp[-(x-Ut)^2/4Et]
どなたかわかる方教えてください。よろしくお願いします。

回答No.2

Deerhunter

実は多分この問題の場合は必ずしもグラフで表現する必要は無いのでしょうが、

B地点での濃度はｘを固定した場合はｔ（時間）の関数として表せることに注意してください。

つまり、B地点での濃度はｔにより時々刻々変化するので適当なｔを決めて式に代入し、B地点での濃度を知る必要があるのです。

お礼

解決しました。ご親切にありがとうございました。

補足

度々有難うございます。
tに適当な値をいくつか代入してみました。
tが大きくなるほど濃度も大きくなりましたが、どのようにすれば答えを求めることが出来るのでしょうか？
教えてください。よろしくお願いします。

回答No.1

Deerhunter

一次元の問題ですね。

時間は指定がなければ任意に決定すればよいです。

拡散方程式の解は普通、時間によって変わってくるのは当然です。A地点での濃度の初期値が時間によってどう変化していくかを表すために、適当な時間（t）の間隔をとってグラフ上でプロファイルとして表現すると良いと思います。

つまり同一グラフ上にいくつかの異なるｔに対応する濃度プロファウル曲線が引かれる事になります。

お礼

アドバイス有難うございました。

補足

グラフはどのように描けばいいのでしょうか。
グラフを書いた場合、どのように濃度を求めるのでしょうか。ご指導お願いします。