三角関数の問題

質問

明日テストなんです^^;
0≦x≦２πにおいて
sin2x=√3cosxの方程式において
cosx=0またはsinx=√3/2までは出るのですが
その後がどうしてもわかりません(-_-;)
どうやって計算するするのか教えてくださいm(__)m

回答No.2

debut · ベストアンサー

原点が中心で、半径１の単位円をかいて求める方法はやらなかったので
しょうか？
単位円上のｘ座標がcosの値で、ｙ座標がsinの値になります。
この場合なら、
　sinx=√3/2は、
　　・単位円上でｙ座標が√3/2となる点Ｐ（1/2,√3/2)をとり、その点
　　　を通るｘ軸に平行な直線を引く（その直線は円ともう１つの点
　　　Ｑ(-1/2,√3/2)と交わる）
　　・原点Ｏとするとき、ｘ軸の正の部分の線とＯＰ、ＯＱのなす角度が
　　　sinx のｘの値になる
　　　（この場合は、ｘ＝π/3・・ＯＰとの角度、ｘ＝2π/3・・ＯＱとの
　　　　角度）
　cosx=0 は、
　　・単位円上でｘ＝０の点Ｐ（０,１）をとりｙ軸に平行な線（といって
　　　もこの場合はｙ軸そのものですが・・）を引く（この直線は円と
　　　もう１つの点Ｑ(０,－１)と交わる）
　　・ｘ軸の正の部分の線とＯＰ，ＯＱとのなす角がcosxのｘの値

お礼

あっ、単位円をわすれてました(^^ゞ
大変わかりやすい説明ありがとうございました

回答No.1

pocopeco

ここまでできてるのに？？
cosx=0またはsinx=√3/2　を場合分けします。

（1）cosx=0　のとき、
このときの角度x は二つあります。このとき、sinxの値は考えません。
（2）sinx=√3/2 のとき、
このときの角度x は二つあります。このとき、cosxの値は考えません。

答えは４つあります。

補足

早速の回答ありがとうございます(^^♪
やっぱり4つあるんですよね？？
ですが、

（1）cosx=0　のとき、
このときの角度x は二つあります。このとき、sinxの値は考えません。

ところが全くわからないのです・・・
よろしければ詳しい説明をお願いします<m(__)m>