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微分するとはなんぞや？
tajikun_376の回答
- tajikun_376
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微分とは、一言で言えば接線の傾斜を求めることです。 でもそんなことをいきなり言われても困りますよね？なので、ゆっくり説明していきます。 80｜ 全ての物事は、一部を数字で表すことができます。 ｜ ／ そこで、右のグラフのように、ある物事を数字で 50｜ ＿＿＿／ 表してみます。右は、自動車の時間と走行距離の ｜ ／ グラフです。縦が走行距離、横が時間。スタート ｜／ してから１時間後に５０ｋｍ、２時間後は前と変 ０＋－－－－－－－－－－－ 化なし、３時間後には８０ｋｍ走ったことが、分 １ ２ ３ かります。また、１時間後から２時間後までの間に、傾きが下がり、そして３時間後までの間に、また傾きが上がったということも分かります。 しかし、分かるのはこれだけではありません。よくみれば、速度も分かります。実際、このグラフは直線ですが、これを曲線と思って下さい。このグラフの単位は時間 ですが、これを分の単位に細かく分けます。さらに細かく分けて、秒単位に分けます。すると、曲線のグラフも、直線のグラフに限りなく近づきます。つまり、曲線のグラフを限りなく近い直線のグラフで表せることになります。しかし、もしあらわせたとしても、ギザギザのグラフになってしまいます。 ここで、接線の考えを導入します。接線とは、一点で接する直線のことです。つまり、ある一点での傾きは、等しいわけなのです。（なぜなら、重なっているから。） つまり、グラフの接線の傾きを調べるということは、グラフを細かく分けてその傾きを調べるのと同じことなのです。だからこのことが、微分という分析行為なのです。 私は中一なので、難しいことは言えませんが、理解できてくださればうれしいです。
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