• 締切済み

自己インダクタンスがコイルの巻き数の2乗に比例すること

foobarの回答

  • foobar
  • ベストアンサー率44% (1423/3185)
回答No.2

自己インダクタンスは 鎖交磁束/電流 です で、鎖交磁束はコイルの磁束*巻数 磁束は磁束密度に比例 磁束密度は起磁力に比例 起磁力は巻数*コイルの電流 結果、鎖交磁束は巻数の2乗と巻き線電流に比例し 自己インダクタンスは巻数の二乗に比例する となります。

関連するQ&A

  • 方形コイルのインダクタンスについて

    現在長方形の微小ループアンテナの勉強をしていて、 このループアンテナのインダクタンスを求めたいのですが、求め方がわかりません。 1回巻きならば相互インダクタンスを考えずに、 長方形のコイルの場合を考えればいいらしいのですが、 長方形のコイルの場合のインダクタンスLはどういう式で求まるのでしょうか? また、1回巻きだけでなく、N回巻きの場合のインダクタンスの求め方の式はどうなのでしょうか? あと簡単でいいので、微小ループの動作原理を教えていただけませんか?なぜ1波長の部分だけでなく、 もっと低い周波数(微小ループの動作で)も共振するのでしょうか? どれか一つでもわかれば教えて下さい。 よろしくお願いします。

  • 巻き数とインダクタンスの関係について

    先日、交流ブリッジの実験にて、空芯単層ソレノイドの巻き数に対するインダクタンスの大きさを調べるという事を行いました。 結果、巻き数が多いほど、インダクタンスと巻き数は比例関係にあるような事(図)を導きました。 ここから不思議に思ったのが、何故かソレノイドの巻き数が少ないほどインダクタンスと巻き数は比例関係ではなくなっていることです。 これの理由はソレノイドの巻き方、ソレノイドの端部での影響等と言われましたが正直私には理解できていない状況なので、この「ソレノイドの巻き数が少ないと、インダクタンスと巻き数が比例関係ではない理由」を教えていただけないかと思い投稿しました。 文脈がおかしい所があるかもしれませんが、よろしくお願いします。

  • 誘導起電力、ソレノイドコイル、自己インダクタンス

    長さ1m、断面積S平方mの鉄心(透磁率μ)に導線を5回巻いてチョークコイルを作ります。 今、1アンペアの電流が流れているとすると、 ソレノイドコイルの作る磁界は、5×1ヘンリー。 ここで、0.1秒の間に電流を1.1アンペアにしたとします。 このときの磁界は5×1.1ヘンリー この時、このコイルの自己インダクタンスはいくらかということを考えます。 Bは磁束密度、Hは磁界の強さとします。 まず、磁束の変化量ΔΦとしてBS(前)-BS(後)=μHS(前)-μHS(後) =μS(H前-H後)=μS×5×(1.1-1)=μS×5×(0.1A) そして、ここが疑問なのですが、 自己誘導起電力をVとしますと、 V=-ΔΦ÷Δt、Δtはここでは0.1秒ですから V=-ΔΦ÷0.1秒、つまり V=-μS×5×(0.1A)÷0.1秒となるのか、それとも ソレノイドは5回巻きですから、 V=-(5回)μS×5×(0.1A)÷0.1秒となるのか、どちらでしょうか。 それとも、やっぱりこの考え方では根本的に間違っているのか。何か知識が欠如しているとか。 つまりこの考えで行けば、自己インダクタンスはL=μS×(nの二乗)÷コイルの長さ(メートル)になるはずなのです。※nはコイルの巻き数。 くわしい人お願いします。

  • 変圧器の巻き数の比例について。

    変圧器の巻き数の比例について。1次コイルに100ボルトで100回巻きで、2次コイルに20回巻きだと、20ボルトに変圧できるという理屈はわかります。 では、1次コイルを1回巻きにして、2次コイルを1万回巻きにすると、2次コイルからは、100万ボルトの電圧が取れるのでしょうか・・・?

  • 自己インダクタンスについて

    自己インダクタンスについて 自己インダクタンスは巻数の2乗に比例することが予想されますが、しかし実際にはこの予想される値からはずれる原因を教えてください。

  • ソレノイドの磁束について(自己インダクタンス)

    芯が透磁率μの長いソレノイド(長さl、断面積S,1mあたりn巻き)で電流Iが流れているときの話です。 このソレノイドの自己インダクタンスを求めようとしました。 自己インダクタンスを求めようと磁束を考えたときのことです。 磁束密度がμnIということは分かるのですが、磁束になると「磁束密度×S×nl」となるところが分かりません。 具体的には「磁束は1巻きごとにμnIS」が理解できません。 磁束"密度"なのだから、ソレノイドの断面積をかければソレノイドを走る全ての磁束数が出るように思えます。 磁束密度がソレノイドの1巻き分のものしか考えてないのであれば、結局ソレノイドのある断面の磁束数も巻き数倍しないといけないのでは?などと考えてしまいます。 回答をお待ちしております。 (文章が少し変かもしれません、すみません)

  • コイルのインダクタンスの計算

    大学の実験で、下の写真の交流ブリッジを使ってソレノイドに巻かれたコイル(全巻数800Turn 直径165mm 全長336mm)の自己インダクタンスを調べる実験をしました。自己インダクタンスLxoを求める理論式は、 Lxo=α(長岡係数)×4(πの二乗)(半径rの二乗)(巻数Nの二乗)÷(長さL)×(10の-7乗)[H] ですが、直径と巻線密度が同じで長さが無限長のソレノイドに巻かれたコイルの自己インダクタンスL∞は、Lxoを長岡係数αで割ったもの(つまり上の理論式でαをのぞいて計算したもの)だと聞いたのですが、おかしくないですか?長さは無限であるのに上の理論式の長さLはそののままでいいとは思えないのですがどうでしょうか?回答お願いします。

  • コイルのインダクタンス

    50,100,150,200巻きコイルを手作りして、交流電源の周波数[50Hz]にして抵抗30Ωと直列につなぎ、一つのコイルに対して0.3 0.5 0.8 1.0Aを流し、コイルの内部抵抗r、電圧Vを測定しました。これからコイルのインピーダンスzがV/Iで分かり、インダクタンスが{z^2-r^2}^2/ωで求まります。鉄心を入れた場合でも同じことをしました。すると、特に鉄心の場合、どのコイルでも電流が大きいほどLは小さくなりました。 これは何故ですか?一般には有限長lのコイルはL=K*μn*nS/l (Kは長岡係数、n巻き数、Sコイル断面積)で電流には依存しないはずです。透磁率μが電流に依存するのでしょうか。

  • コイルに鎖交する磁束数の求め方について

    コイルに鎖交する磁束数は、環状ソレノイドにコイルが巻きつけられていた場合、磁束×Nで算出されると思いますが、半径がa(cm)、巻き数がN、磁束密度Bが一様の磁界中で磁界に垂直な軸周りをωで回転している場合、コイルに鎖交する磁束数は、N×磁束×sinωtになりますが、理由がわかりません。sinωtはどこからでてきたのですか。 よろしくお願いいたします。

  • コイル選定時の自己インダクタンス

    コイルには様々な種類がありますが、調べてみると損失の少ないコイルを選ぶときにはQファクタの値が大きい方が良いとあります。また自己共振周波数が高い方が高い周波数でも扱えるとあり、自己共振周波数の高い低いが選ぶときの判断基準となっているようです。 同様に自己インダクタンスの値が大きい、小さいがコイルを選ぶときの判断基準になるのでしょうか。それとも用途によって必要な値は変わるので自己インダクタンスの値の大小は一概にこうだ!とは決められないのでしょうか。また、選ぶときに値の大小が関係するならば、大と小の境はおおよそ何ヘンリーなのでしょうか。 回答よろしくお願いいたします。