数式

質問

A中学校から隣町のB体育館までの道のりは15kmである。
P君はA中学校からB体育館へ一定の速さで歩き五時間後に着いた。
また、Q君はP君がA中学校を出発してから一時間後にB体育館を出発し、A中学校へ一定の速さで歩き三時間後にA中学校につく問題で

Pは時速3ということがわっかったのですが
Q=１５－５（ｘ－１）という式になるのかわかりません。
よろしくお願いします

回答No.4

edomin

＃１です。
「すべて掲載してます。」（修正済み）
＃２、＃３の回答のとおり、何を求めるのかが問題の中にありません。

回答No.3

hooboo

問題は、
(1)「2人はA中学校から何kmの地点ですれ違ったでしょうか？」
(2)「P君が出発してから何時間後にすれ違ったでしょうか？」
のどちらかだと思います。どうやら、(2)の問題のようなので、(2)として普通に解いていきます。

まず、「15km」「5時間後に着いた」と言う情報からP君は時速3kmで歩いたことが分かります。
次に、Q君の時速です。Q君が実際に歩いた時間は3時間なので、時速5kmです。
では、P君が出発してからx時間後に2人がすれ違ったと仮定します。
すれ違うときまでにP君が歩いた距離は、3ｘ。
(=A中学校から2人がすれ違う地点までの距離)
すれ違うときまでにQ君が歩いた距離は、5(x-1)。
(=2人がすれ違う地点からB体育館までの距離)
これを足し合わせると、A中学校からB体育館までの距離になりますよね。ですので、
3ｘ + 5(x-1) = 15
これを解くと、xは2.5となり、2人はP君が出発してから、2時間半後にすれ違ったことが分かりました。

質問の式Q=15-5(x-1)は、Q君の速さではないようです。
1を引いていることから推測すると、解説中のxという変数は「P君が出発してから2人がすれ違うまでの時間」でしょう。
これと5（Q君の時速）をかけ合わせた5(x-1)は、「(2人がすれ違うまでに)Q君が歩いた距離」ということになります。
これを15（A～B間の距離）から引くということは、15-5(x-1)は、「(2人がすれ違うまでに)P君が歩いた距離」ということになります。
ですので、「P=15-5(x-1)」の間違いかと思われます。
解説も間違うことはあります。

回答No.2

sudoufu

問題文に何を求めるのかが記されていないですね。
解答にQ=１５－５（ｘ－１）が使われている事から問いは「P君が出発から何時間後にQ君とすれ違ったか、若しくはQ君と出会ったか、又はA点から何Kmの地点で二人は出会ったか」だと推測出来ますが…
この手の問題は図を書いて考えると分かりやすいですよ。

A点　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B点
｜------------------15Km--------------------｜
｜--3km--｜P:3km/h ->　　　　　　　　　　<- Q:5km/h
｜-------------Ykm-----------｜P&Q

Q=15-5(x-1)の解説
QはB点から(15kmの地点から)A点へ「5km/hで戻っている」と考えます。
そしてQ君はP君の1時間後に出発した事から、P君が出発してから経過した時間xから1を引いている。
後はPとQの出会うA点からの距離が同じになるということを用いて求めます。

回答No.1

edomin

これって、問題全て掲載してありますか？

お礼

Qの時速の求め方がわかりません。

補足

すべて搭載してます。