中学数学の問題の解き方が解りません。

質問

どうして途中式で12やx/4が出くるのか教えて下さい。

A->B->C

問
AからBを時速4kmで移動
BからCを時速3kmで移動
AからCまでは6時間かかり21kmである
AからBまでの道のり
BからCまでの道のりを求めよ

解答
12*(x/4 + y/3 ) = 6 * 12 -> 3x + 4y = 72
3*(x + y ) =21 * 3 -> 3x + 3y = 63

3x + 4y = 72
3x + 4y = 60
y = 9
x = 21 - 9 = 12

どうして途中式で12やx/4が出くるのか教えて下さい。
よろしくお願いします。

回答No.2

noname#215361 · ベストアンサー

AからBまでの道のりをxkm、BからCまでの道のりをykmとすると、
AからBを時速4kmで移動したときにかかる時間は、x/4時間です。
（道のりを時速で割ると、かかる時間が求められます。）
同様に、BからCを時速3kmで移動したときにかかる時間は、y/3時間です。
AからCまでは6時間かかるので、次の関係が成り立ちます。
x/4+y/3=6
ここで、左辺の分数を整数にするために、分母の4と3の最小公倍数12を両辺にかけると、
（x/4+y/3）*12=6*12→3x+4y=72－(1)になります。
また、x+y=21になりますが、この式のxの係数1を(1)のxの係数3に合わせて計算しやすくするため、この式の両辺に3をかけて次ようにしています。
（x+y）*3=21*3→3x+3y=63－(2)
(1)-(2)からy=9
これを(1)に代入して、3x+4*9=72→x=（72-36）/3=36/3=12

回答No.1

nananotanu

xとyが何かは解りますか？

4で割っているのは時速で割っただけ、12を掛けているのは分母が4と3の分数の足し算するために通分しただけ、です。