中2 数学 連立方程式の利用について 大至急！！
夏休みに学校から支給された「夏の完成(数学var.)」というのを使っています。
その中の問題で、こういうのがあります。
列車Aは、午前8時にP駅を出発してQ駅に向かった。
また、特急列車、快速列車、普通列車は、この順にQ駅を2分間隔でそれぞれ出発してP駅に向かった。
列車Aは午前8時10分に特急列車とすれ違い、午前8時14分に快速列車とすれ違い、
午前8時23分に普通列車とすれ違った。
特急列車の速さが毎分1.2ｋｍ、快速列車の速さが毎分1ｋｍ、普通列車が毎分0.6ｋｍのとき、
次の問いに答えよ。
(1)列車Aの速さを毎分Xｋｍ、特急列車がQ駅を出発してから列車Aとすれ違うまでの時間をｙ分として
連立方程式を作り、Xとyの値を求めよ。
(2)P駅とQ駅の間の道のりを求めよ。
この問題(1)の式の作り方がイマイチ分かりません。
答えの式を見てみると、
P駅とQ駅の間の道のりから、
10x+1.2y=14x+(y-2+4)=23x+0.6(y-4+13)
と、なるのですが
自分の分からない所は、2分間隔なのに-2になる事と、
10x+1.2yが道のりなら、14xで4増えているのに、+4となっている事です
また、2分間隔なのに-4になる事と+13になる事です。
自分的には2分間隔なら+2、+4となるはずだし、道のりの方も、-4、-13となるはずなのに、
と思っています。
さらに、もう1問分からない問題があります。
A地点から太郎が、B地点から次郎が互いに相手の出発点を折り返し点にして
AB間往復のジョギングを同時に始めた。
太郎は時速11.2ｋｍで走り、Bで15分休んで折り返した。
次郎は時速8.4ｋｍで走り、Aで休まず折り返した。復路、2人はC地点で出会ったが、
そこは2人が最初に出会った地点から1.8ｋｍ離れていた。
AB間、AC間の距離を求めよ。
と、いう問題です。
この問題の式と答えは、11.2/y+1.8=8.4/x-y-1.8・・・(1)
11.2/2x-y+60/15=8.4/x+y・・・(2)
x=10.5
y=4.2
と、なりますが
この問題は、ややこしすぎて式を作らずに次の問題へ飛ばしてしまいました。
分からない問題がもう１つあります(最後です)。
A、Bの２人がある品物を3回の分割払いで共同購入した。
1回目はA,Bのうち一方が他方より多く払ったので、2回目からは前回多く払った人は
前回より20％少ない金額を払い、少なく払った人は、前回より3000円多い金額を
払う事に「すると、A,Bおれぞれが負担する合計金額は等しくなる。
ただし、2回目のBの支払う金額はAより6000円多くなる。
1回目にA,Bの支払った金額をそれぞれ求めよ。
と、いう問題です。
答えは、1回目に支払った金額をAはx円、Bはy円とすると、1回目はAの方が多く支払ったから
2回目はAは0.8x円、Bは(y+3000)円支払うことになる。
0.8x+6000=y+3000・・・(1)
負担する金額は等しいから、x+0.8x+(0.8x+3000)=y+(y+3000)+0.8(y+3000)・・・(2)
x=30000
y=27000
と、なります。
(1)の式は分かります。でも(2)の式がイマイチ分かりません。
自分的には(x+0.8x)と{y+(y+3000)}が負担額になると思うんですが、
なぜ、(0.8x+3000)と0.8(y+3000)が付くのでしょうか？
どなたか、これらの問題を分かる方、式の作り方や問題の考え方を教えて頂けると有難いです。
また、1つでも分かる問題があったらご回答をお願いします。
長文失礼しました。
ご回答お待ちしています。
お礼
回答ありがとうございました 、とても分かりやすかったです。そもそも最初から答えが違っていました。本当にありがとうございました。