連立方程式の問題です

質問

問題　

　　　　　　　A町から峠を越えて、Ｂ町まで往復した。　行きも帰りも、上がりは時速３ｋｍ、
　　　　　　　下りは時速６ｋｍ　で歩いたところ、
　　　　　　　行きは１時間２０分、　帰りは１時間４０分かかった。

　　　　　　　Ａ町からＢ町までの道のりを求めなさい。

連式までは出るのですが、ＸとＹの回答がどうもうまくできません。
式の成り立ちから回答まで教えてください。

回答No.2

nattocurry

＞連式までは出るのですが、

そういう場合は、その連立を提示しましょう。

＞Ａ町からＢ町までの道のりを求めなさい。

行きの上りをx、行きの下りをyとしましょう

時間＝距離÷速度なので、

行きの上りにかかった時間＝x／3
行きの下りにかかった時間＝y／6
この和が1時間20分なので、
x／3＋y／6＝80／60
2x＋y＝8　・・・(1)

帰りは、行きと、上り下りが逆になるので、
帰りの上りにかかった時間＝y／3
帰りの下りにかかった時間＝x／6
この和が1時間40分なので、
x／6＋y／3＝100／60
x＋2y＝10　・・・(2)

この連立方程式を解けばよいです。

(1)＋(2)より
3x＋3y＝18
x＋y＝6　・・・(3)

(1)－(3)より
x＝2

(2)－(3)より
y＝4

Ａ町からＢ町までの道のりは、2＋4＝6[km]

お礼

できました。　ありがとうございます。

回答No.1

ojisan-man

Ａ町から峠の頂上までをｘkm、峠の頂上からＢ町までをｙkmとすると、

（ｘ÷３）＋（ｙ÷６）＝80／60
（ｙ÷３）＋（ｘ÷６）＝100／60
これを解くと、

ｘ＝２、ｙ＝４で、答えは６kmです。

行きが帰りより早いということは、ｘがｙより短いことが分かります。

お礼

ありがとうございます。