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算数の問題なんですが
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まず、基本的となる式は以下の通りです。 時間 = 距離/時速 従って、距離がxとして、Aが掛かった時間は x/12 Bが掛かった時間が x/3 です。差が4時間なので x/12 + 4 = x/3 です。移項し 4 = x/3 - x/12 です。右辺を計算すると 4 = (1/4)・x よって x = 4 × 4 = 16 答えは16kmとなります。 【別の方法】 ”算数”と書いているので、小学生向け(方程式を使わない)の方法も書いておきます。 まず、距離が12kmであると仮定します。すると Aのかかる時間・・・12÷12=1時間 Bのかかる時間・・・12÷ 3=4時間 差は3時間しかありません。 実際の差は4時間なので、距離は12kmの4/3倍であるハズです。従って 4/3 × 12 =16 答えは16kmとなります。
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- htms42
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小学生で方程式を使わないとしたらなぜこんな風な問題をやらなければいけないのでしょうか。 何とか考えてみました。 「同じ時間にAはBの4倍の距離を移動します。」 これだけを使うとしたら、・・・ 時間を逆転させて考えます。 「隣町PからBが時速3kmの徒歩でスタートします。AはBがスタートしてから4時間後に時速12kmの自転車でスタートします。A,Bが同時に目的地Qに着いたとしたら距離はいくらでしょうか。」 Aがスタートした時のBの位置をRとします。距離PRは12kmです。 AがPからQに行く時間と、BがRからQに行く時間が同じですから距離は4倍異なります。 PQ:RQ=4:1、PR:RQ=3:1 です。 PR=12kmであることは分かっていますからRQ=4kmです。PQ=16kmになります。
お礼
なんだか難しいですね… ありがとうございます!
- mariopapa2397
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小学生の場合、方程式を使わないとなると、 かえって難しい場合があります。 この問題では、 1km進んだときの2人の時間の差を 考えていくのはどうでしょう。 Aは、時速12kmということは、 1時間に12km進む。 60分で、12kmなので、 1km進むのに、60分÷12km で、5分かかります。 同様に、Bは、時速3kmで、 60分で、3km・・・・1km進むのに、 60分÷3km で20分かかります。 2人が同時に出発して、1km進んだ時点で 2人の時間差は、(20-5)分、 すなわち、15分の差が生じることになり、 2人の時間差が4時間になるのは、 4時間÷15分=240分÷15分=16 16kmの距離になる。 ではどうでしょうか。
お礼
なるほどです! ありがとうございます!
xはAが隣町につくまでの時間 3(x+4) = 12x Bが移動した距離=Aが移動した距離
お礼
ありがとうございます。
- pupPeTeer119
- ベストアンサー率30% (633/2077)
Aさんは時速12kmで移動します。1時間に12km移動するということですね。 Bさんは時速3kmで移動します。1時間に3km移動するということですね。 ★AさんとBさんが同時に移動を開始したとして、 1時間経つと、12km-3km=9km の差がつきます。 で、AさんとBさんが同じ距離を移動して、Aさんの方が4時間早く着きました。 つまり、Aさんが到着した後、Bさんは 3km×4時間=12km歩くことになります。 Aさんが町に着いた時点で、Bさんとは12kmの差がついていた、ということですね。 ★のところで求めたように、AさんとBさんは1時間毎に9kmの差がつくので、 2人の差が12kmになるのは、12/9時間経過した時、ということになります。 次ぎに、Aさんが移動を開始して、12/9時間経過した時点でAさんは隣町に到着したということなので、Aさんが12/9時間かけて移動した距離が隣町までの距離、ということになります。 Aさんの移動速度は12km/時間なので、 12×12÷9=16 ということで、求める答えは 16km ということになります。 ・・・・ちょっと分かり難いでしょうか^^;
お礼
大変わかりやすかったです。 詳しい説明までありがとうございます!
- Turbo415
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文章をそのまま方程式に入れればできます。 距離をyとするとy/3-4=y/12です。通分すると4y/12-4=y/12で3/12y=4となり、y=16キロです。 検算すると、16キロを時速3キロだと5時間20分、16キロを時速12キロだと1時間20分で差は4時間です。
お礼
ずっと時間だけで考えていて、分では考えてなかったです。 ありがとうございます。
隣町までの距離をxKmとすると 自転車が到着する時間は x÷12 徒歩で到着する時間は x÷3 (x÷3)-(x÷12)=4 この先は計算して下さい
お礼
ありがとうございました。 やってみますね!
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お礼
大変わかりやすく理解できました! ありがとうございます!