• ベストアンサー

電流位相角について

(1)電圧 V = Vm * sin(wt+0)  電流 I = Im * sin(wt+δ) (2)z = R + jX δ = arctan(x/R) (3)dq軸上の電流Id,Iqに変換すると、 δ = arctan(Id/Iq) -------------------------------------- (2)の時、(1)が成り立ちますか?(というか定義?) (1)の時、(3)が成り立ちますか?

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • foobar
  • ベストアンサー率44% (1423/3185)
回答No.2

最初の問題については、#1さんの書かれているとおり。 2番目の問題については、 ・電圧と電流の位相差δ(1の式に出てくるδ) と ・電流ベクトル(正しくは電流の空間ベクトル)の(基準軸からの)角度(3式のδ) はまったくの別物という点に留意する必要があるかと思います。 (3式は、電流の空間ベクトルIが基準の軸(この式ではq軸)からどれだけの角度を持っているかを表す式になっているかと。) (dq座標で扱うと言った空間ベクトルの表記は、三相(ニ相以上)の電圧、電流を扱うのに適しているものなので、(1)式のような単相での電圧電流と直接対応させるのはちょっと難があるかと)

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (1)

  • ymmasayan
  • ベストアンサー率30% (2593/8599)
回答No.1

2つとも駄目です。 1.V/Zを計算すると電流の虚項は負です。   つまりδはマイナスです。 2.dqがxyと異なる軸なら駄目です。極端に言うとIqをIに重ねてみれば判ります。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 力率を変えてインダクタンスLd,Lqを算出する

    Ld,Lqを求めるため、発電機に力率可変の3相負荷をつなぎます。 電力-位相角δ関係から求めるらしいのですが、 力率を変えるとδ=arctan(Id/Iq)が変わるんでしょうか? 力率からδは算出できるんでしょうか? I=Im*sin(wt+β)のβが変わるのはわかるんですが・・・ W = Vd*Id+Vq*Iq から一定回転で W = (R*Id-w*Lq*Iq)*Id+(w*Ld*Id+R*Iq+w*Ψ)*Iq (R,w,Ψが既知) Wはパワーメータで測定するとして、力率を変えることで、 これからインダクタンスLd,Lqは求まるんでしょうか?

  • 電流の実効値と歪率

    電圧と電流がそれぞれ e=100*sqrt(2)*sin(wt+PI/6) i=20*sqrt(2)*sin(wt-PI/6)+15*sqrt(2)*sin(3wt+PI/6)+10*sqrt(2)*sin(5wt+PI/3) で与えられているとき、電圧と電流の実効値、歪み率はどうやって求めればいいのですか。具体的に教えてください。 高調波の位相が電流はそれぞれ違っていますが、求めるにあたって関係していますか? 以上よろしくお願いします。

  • 交流回路の位相角

    抵抗R=30〔Ω〕とコイルXL=40〔Ω〕が直列接続され、電圧V=100(√2)ε^jωt〔V〕が印加されている回路においてです。 インピーダンスZ=30+j40〔Ω〕と実効値電流I(rms)=2〔A〕までは出せたのですが、位相角∠Iが解りません。回答では∠I=-0.93〔rad〕となってますが、何故、「-(マイナス)」が付くのですか? ∠I=∠E−∠Zより、−∠Z=-arctan(XL/R)からなのでしょうか? またこの時、何故∠Eは消えてしますのですか? 詳しい指導お願いします。

  • 位相角は何度?

    交流回路の位相角の求め方。 誘導リアクタンスXL=40[Ω]と抵抗R=50[Ω]を並列に接続し、電圧V=100(√2)ε^jωt[V]を印加した。 この際の実効値電流Irmsと位相角∠Iを求めよ。 この問いを説いたのですが、答えがありません。 正誤の判断願います。 この問いにおいて アドミタンスYは Y=√{(1/40)^2+(1/50)^2}=32.0*10^-3 オームの法則から Irms=Erms*Y=100*32.0*10^-3=3.2[A] となり、 位相各∠Iは I=E+Y→∠I=∠E+∠Y=∠Y=arctan{(1/50)/(1/40)}=arctan(50/40) =38.7[°]=0.68[rad] となりました。 回答としては、正解だと思いますか? 間違ってる点があれば訂正願います。

  • 交流電流が求められない

    RC並列回路の全電流を求めようとしています。 条件 交流電圧源v=2cos2πft[V]、f[Hz]、R[Ω]、C[F] Rを流れる電流iR=v/R=2cos2πft/Rで、Cを流れる電流iC=dCv/dt=-4πfCsin2πft、i=iR+iC、sinθ=cos(θ-π/2)を利用してαcos(2πft+φ)にしようとすると、φ=arctan2πfCRになって、φをこれ以上簡単にできなくなるのですが考え方はあっているのでしょうか?

  • 交流電圧と交流電流の位相差

    交流電圧と交流電流の位相差について、質問させていただきます。 下記のような問題がありました。 ある回路の電圧 v(t) と電流 i(t) とが、それぞれ v(t) = Em cos ωt i(t) = Im sin ωt(ω=2πf、fは周波数) で表されるとき、この電圧と、電流の位相差は何度ですか。 三角関数の公式を使用して解くのかと思うのですが。。。 上記の、内容だけだとさっぱりわかりません。 交流における、電圧、電流の求め方がいまだによく理解できていない 者ですが、みなさんの回答いただけると幸いです。

  • 交流の問題(複素数表示など)

    質問させていただきます (1)交流電圧v1=Vm1sin(wt-θ1)とv2=Vm2sin(wt-θ2)の和は同じ角周波数 の正弦波になることを導け。 (2)図の交流の瞬時値は複素数表示をし、複素数表示は瞬時値を表す正弦関数で表現せよ。 (3)ある回路に交流電圧E=80+j60[V]を加えたところ、I=4-j3[A]の電流が流れたという 回路の有効電力、無効電力を求めよ 私の解答 (1)v1+v2=Vm1sin(wt-θ1)+Vm2sin(wt-θ2 =Vm1(cosθ1sinwt-sinθ1coswt)+Vm2(cosθ2sinwt-sinθ2coswt) =(Vm1cosθ1+Vm2cosθ2)sinwt-(Vm1sinθ1+Vm2sinθ2) a=(Vm1cosθ1+Vm2cosθ2) b=(Vm1sinθ1+Vm2sinθ2)とおけば v1+v2=asinwt-bcoswt=Vmsin(wt-θ) ただしθ=b/a 解答にはこうかかれているのですが、 asinwt-bcoswt=Vmsin(wt-θ) となるなるのがいまいちよく分かりません。 (2)さっぱり分かりません・・・ 加法定理を使って、オイラーの公式を使うのでしょうか? (3)複素電力Pを求めるために、EとIを偏角φ用いて表す。 E=80+j60は tanφ=3/4になってしまい ラジアンに変換できません・・・ どうしたらいいでしょうか? 質問だらけで申し訳ないのですが、詳細な解答よろしくお願いいたします

  • R-L-Cの並列回路

    交流回路全体を流れる電流を i(t) = Im・sin(wt) とするとき、抵抗R、コイルのリアクタンスL、コンデンサーを並列に接続したときに回路全体を流れる電圧v(t)をもとめたいのですが 僕は合成抵抗をNとして N = (1/R + wc + 1/wL) だから v(t) = i(t) / N より v(t) = (1/R + wc + 1/wL) ・( Im・sin(wt)) としたのですが・・・・・これでは違う気がするのです。 オームの法則で V = I・R これは成り立ちますが交流回路で V(t) = i(t)・R はできませんよね・・・・。 このような場合、電圧v(t)を求めるにはどうすればいいのでしょうか?

  • 2端子法、4端子法の問題です。

    2端子法、4端子法の問題です。 接触抵抗をすべて一か所あたり(r1=r2=r3=r4=r)、電圧計の内部抵抗をRv、試料の抵抗をRとした回路を考える。試料および電圧計を流れる電流をそれぞれI、iとするとき、電圧が示す電圧Vm、電流計が示す電流Imに対して、Vm=Rvi、Im=I+iが成り立つ。したがってこれらの測定値から単純に推測される試料抵抗RmはVm/Im=Rvi/(I+i)となる。(Rmは実際の試料抵抗Rとは異なる)。以下のRmをもとめよ。 (1)2端子法、4端子法でのRmをR、Rv、rを用いてあらわせ。 (2)Rv>>R、rのとき、2端子法、4端子法のRmがそれぞれR+2r、Rと近似されることを示せ。 ながながと申し訳ございません。 わかる範囲でいいので回答よろしくお願いいたします。

  • 超電導

    超電導 2端子法、4端子法の問題です。 接触抵抗をすべて一か所あたり(r1=r2=r3=r4=r)、電圧計の内部抵抗をRv、試料の抵抗をRとした回路を考える。試料および電圧計を流れる電流をそれぞれI、iとするとき、電圧が示す電圧Vm、電流計が示す電流Imに対して、Vm=Rvi、Im=I+iが成り立つ。したがってこれらの測定値から単純に推測される試料抵抗RmはVm/Im=Rvi/(I+i)となる。(Rmは実際の試料抵抗Rとは異なる)。以下のRmをもとめよ。 (1)2端子法、4端子法でのRmをR、Rv、rを用いてあらわせ。 (2)Rv>>R、rのとき、2端子法、4端子法のRmがそれぞれR+2r、Rと近似されることを示せ。 ながながと申し訳ございません。 わかる範囲でいいので回答よろしくお願いいたします。