y=mx±√－4amという式の変形について

質問

y=mx±√－4amという式をｍに関して整理すると

ｘの二乗×ｍの二乗＋（4a-2xy)m+ｙの二乗＝０となると『虚数の情緒』という本にのっていました。

たぶん左辺のyを移項して左辺をゼロにしてから、両辺の各項を二倍しているのかと思っています。

±√－４amを二乗すると、（4a-2xy)mとなるのが、よくわかりません。

説明できるかたがいましたら、この式の変形について教えてください。よろしくお願いします。

回答No.4

debut · ベストアンサー

mxを左辺に移項して両辺を２乗します。
　y-mx=±√－4am　←mxを左辺に移項
　(y-mx)^2=-4am　←両辺を２乗
　y^2-2xym+m^2*x^2=-4am
　y^2-2xym+m^2*x^2+4am=0　← -4amを移項
　順番を入れかえて
　　x^2*m^2+4am-2xym+y^2=0
　　x^2*m^2+(4a-2xy)m+y^2=0 ←4am-2xymをmでくくる

お礼

ありがとうございます！わかりました！

回答No.3

pocopeco

結論から言うと、√-4am を二乗しても、(4a-2xy)mとなりません。
mxを左辺に移項して、両辺を二乗すると欲しい式が得られるはずです。

yを右辺に移項した式(√と√のない項の和の式)を二乗しても√は残ります。^を累乗の記号だと思ってください。
例えば、(a+√b)^2=a^2+2a√b+b
ですね。

今回の問題ではmに関して整理するのに、mが√の中と、別の項にあっては不便です。とりあえず√を外しましょう。そのために右辺に√の項だけ残し、二乗するのです。

長くわかりにくい文ですが理解できますか？

お礼

ありがとうございます！わかりました！

回答No.2

egypt

右辺のmxを左辺に移行し、両辺を2乗すればいいだけです。
±√－４amは2乗すると-4amになります

お礼

ありがとうございます！わかりました！

回答No.1

D-JAGA

平方根とそれ以外は両辺別々にした方がいいですよ。

y=mx±√－4am
y-mx＝±√－4am
両辺を2乗すると
(mx)^2-2mxy+y^2=-4am
(mx)^2+(-2mxy+4am)+y^2=0
m^2×x^2+(4a-2xy)m+y^2=0

となります。(念のため書きますが、"^2"は２乗と言う意味です。)

お礼

ありがとうございます！わかりました！