- ベストアンサー
式変形がわかりません
m(m-1)(x^(m-2))-(x/x-1)m(x^(m-1))+(1/x-1)x^m=0 両辺にx-1をかけて整理すると (m-1)(x^(m-2))(x^2-mx+m)=0 途中の変形がわかりません。。。
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- y=mx±√－4amという式の変形について
y=mx±√－4amという式をｍに関して整理すると ｘの二乗×ｍの二乗＋（4a-2xy)m+ｙの二乗＝０となると『虚数の情緒』という本にのっていました。 たぶん左辺のyを移項して左辺をゼロにしてから、両辺の各項を二倍しているのかと思っています。 ±√－４amを二乗すると、（4a-2xy)mとなるのが、よくわかりません。 説明できるかたがいましたら、この式の変形について教えてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 同値変形について。
同値変形について質問です。 「焦点がF(3,0) F´(-3,0)で点A(-4,0)を通る楕円の方程式を求めよ。」 という問題なのですが、参考書の解答では 楕円上の任意の点をP(x,y)とし、 AF+AF´=8から、 √{(x-3)^2+y^2}+√{(x+3)^2+y^2}=8 両辺を２乗して整理すると、16√{(x+3)^2+y^2}=12x+64 両辺を4で割って、更に２乗すると 16(x^2+6x+9+y^2)=9x^2+96x+256 これを整理して、x^2/16 + y^2/7 = 1 という風に、答えを導いているのですが、 変形過程で２度「２乗」しています。 ２乗すると同値ではなくなるというのは知っているのですが、 この場合は同値ではなくならないのでしょうか？ 問題を解くときに、両辺を２乗していいときと悪いときがあるらしいのですが、それがよくわからなくて・・・。 また、どのようなときに、２乗しても同値性を失わないのでしょうか？ どのようなときに２乗すると同値ではなくなるのでしょうか？ あと、自分の知っている同値ではない変形は、「両辺を２乗する」ということのみなのですが、 他に気をつけたほうがいい、同値性を失ったりする変形には、どのようなものがあるのでしょうか？ 今までここあたりをうやむやにして数学を解いていたため、たまに納得がいかなかったりします。。 どなたか教えてください＞＜
- 締切済み
- 数学・算数
- 極限における三角関数の式変形
x→0のとき、1-cosx≒x^2/2である。こういう奥の手に気がつけば。。。といったことが書いてあります。この式自体は両辺が0になるので理解できます。しかしこれは何か導き方があるのでしょうか。もしそうでないならば、適当な式変形をして（1-cosx≒x^8/2などでも）すべて極限の問題は解決してしまいますよね。 教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 式の変形がよくわかりません。
現在、「定積分」の分野を勉強していますが式の変形でわからない問題があります。これは大学受験用参考書に載っている問題です。どなたかおわかりになる方がいらっしゃれば教えていただきたいと思います。宜しくお願いいたします。 問題は ∫（０→１）｛１／（ｘ^３+1）｝ をとけです。 解答は、 ｛１／（ｘ^３+1）｝ ＝１／（ｘ+1）（ｘ^2―ｘ+1） ＝１／３｛１/（ｘ+1）－（ｘ－２）/（ｘ^2―ｘ+1）｝ ＝（１／３）｛１／（ｘ+1）｝-1/6*（2ｘ-１）/（ｘ^2―ｘ+1）+1／２*１・（ｘ^2―ｘ+1） となっていました。 が、私は 1/3*｛（ｘ－２）/（ｘ^2―ｘ+1）｝ ↓ 1/6*（2ｘ-１）/（ｘ^2―ｘ+1）+1／２*１・（ｘ^2―ｘ+1） の変形がわかりません。横にはコメントとして、 「分子が（ｘ^2―ｘ+1）’＝２ｘ－１になるように変形」とあります ２ｘ－１を分子にもってきたいのはわかりますが、その２ｘ－１を作り出すために どうしたらいいのかわかりませんし、どうしてこのような変形が可能なのかもわかりません。どうしたら、こんな変形ができるのでしょうか。 私の勉強不足なのですが質問する人がいないため、困っています。どなたかご存知の方がいらっしゃれば、教えていただきたいと思います。また説明不足の点があれば補足させていただきますので宜しくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます…!!