- ベストアンサー
積分
∫mgxcos(arcsin x/h)dx ってどう解けばよいのですか?
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 不定積分
こんばんわ。私は今大学一年生で、今学期「解析概要」という授業をとっています。 そこでの不定積分の問題なんですが、分からないものがあったのでよかったら教えてください! (1)∫arcsin(x) dx (2)∫x^2/√(a^2-x^2) dx (1)はarcsin(x)=yとしてx=sin(y)で置換して積分したら、arcsin(x)sin(arcsin(x))+cos(arcsin(x)) と出したんですが、解答はxarcsin(x)+√(1-x^2)となっていました。どうすればこういう答えになるのでしょう? (2)は部分積分で挑戦しましたが出来ませんでした。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 積分 ∫arcsin(2x)dx を解くのに苦戦しています。
積分 ∫arcsin(2x)dx を解くのに苦戦しています。 部分積分を用いてx*arcsin(2x)-∫x/(√1-4x^2) dx としたのですが、後半部分の積分がうまくいかず、 解答である x*arcsin(2x)+{(√1-4x^2)/2}になりません。 恐縮ですがご教授いただけると幸いです。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 不定積分が求まりません・・・。
計算過程を略さずに、書いていただけるとうれしいです。 ∫1/(4x-x^2)^1/2 dx この式でわかるでしょうか? ∫1/√(4x-x^2) dx 答えは arcsin (x-2)/2 です。 途中の計算が載っておらずとけません。 テストが近いのでどなたか回答していただけると うれしいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 定積分∫[1/√3→1]√(1-x^2)dx が解けません。
∫[1/√3→1]√(1-x^2)dx を解く問題なのですが、公式に当てはめて、 ∫√(1-x^2)dx = 1/2*(x√(1-x^2)+arcsinx) これに積分範囲の[1/√3→1]を代入したのですが、arcsin(1/√3)が計算できませんでした。 答えは (π-2)/6 となるみたいなのですが、電卓等を使わずに計算できるのでしょうか。どなたか教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 積分のやり方を教えてください
f(x)=g(h(x)) ∫f(x)dx=F(x)+C1 ∫g(x)dx=G(x)+C2 ∫h(x)dx=H(x)+C3 が成立するとき、これを積分するには、どの式が正解ですか? ∫f(x)dx=∫g(h(x))dx=G(h(x))+C ∫f(x)dx=∫g(h(x))dx=g(H(x))+C ∫f(x)dx=∫g(h(x))dx=G(H(x))+C
- ベストアンサー
- 数学・算数
- このような立体の重心を、積分で求めたいです。
下図のような回転体の重心を求めたいです。 体積Vは求めることができました。 V =∫<0→h>π{a+√(r^2-x^2)}^2・dx =π{ h(a^2+r^2-h^2/3)+a(h√(r^2-h^2) + r^2・arcsin(h/r) } 3DCADで色々な寸法でモデリングしてみたら、上の答えは合っているようです。 重心を自分で計算してみたら、以下のようになりました。 G =1/V∫<0→h>xdV =1/V∫<0→h>xπ{a+√(r^2-x^2)}^2・dx =π/V∫<0→h>{a^2x + r^2x - x^3 + 2ax√(r^2-x^2)}dx =π/V[a^2・x^2/2 + r^2・x^2/2 - x^4/4 + 2a{-(r^2-x^2)^(3/2)}/3]<0→h> =π/V{a^2・h^2/2 + r^2・h^2/2 - h^4/4 - 2a/3(r^2-h^2)^(3/2)} この答えは合っていませんでした。 どこが間違っているのでしょうか? 読みにくくて申し訳ないのですが、どなたか解いて下さいませんか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 積分
こんばんは。 ∫sin h^-1 x dx (hyperboric sine) の積分なのですが、とりあえず解いてみましたが自身がありません。間違えている箇所ありますでしょうか? まづ部分積分で ∫(x)'sin h^-1 x dx = x (sin h^-1 x) - ∫x/√(1+x^2) dx ここで ∫x/√(1+x^2) dx は x=sin t とおいて dx = cos t dt ∫sin t dx となり =-cos(sin^-1 x) よって ∫sin h^-1 x dx = x (sin h^-1 x) + cos(sin^-1 x) どうでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- エプソンプリンターPX-S730で1mの長尺印刷を行いたいが、558.7mmまでしか数値が増えない問題が発生しています。
- カタログには長尺印刷が可能であると記載されていますが、実際には設定方法が分からずできません。
- エプソンプリンターの長尺印刷の設定方法をご存知の方は教えていただけないでしょうか?