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検量線について
noname#17230の回答
> 8点取るうち、ｒ2＝0.99以上になる範囲を使って濃度を求めているのですが、間違いですか？ この文章の表現の範囲だけからなので断言はできませんが、おそらく「かなりヤバい」 ことをしていることになると思います。 > 0.99以上になる範囲は毎回違います。3点だったり、5点入ったり、．．． 8点のうち、都合の良い3点だけを取りだして5点捨てるというのは尋常じゃないですよ。 例えば今、検量線を直線回帰で近似直線として求めているとします。この時、どんなことが前提になっているのか、きちんと理解できていますか？ （１）理論的・実験環境（使用装置の性能など）的に、濃度と発光強度の関係が一次式 になることが分かっている。 （２）測定値には"偏り"と"バラツキ"が乗ってくる。 （３）複数個の測定値から統計的な処理を行うことで"バラツキ"の影響を軽減できる。 特に基本となるのは、無作為・任意に抽出した複数個の平均を取ると"バラツキ"の 影響はゼロに近づく、という考え方。 （４）しかるのちに、「濃度v.s.測定値」の関係を直線回帰により求めれば、"偏り"の 影響を除去できる。 ということですよ。 ymokstさんの最大の問題は、「"ある１点の測定値"はそれだけでは、"偏りの影響も バラツキの影響も不確定に含んだままの存在"に過ぎない」ということを忘れてしまっている 点ではないでしょうか。 測定値は複数集めて統計的に処理をして初めて「意味のある数値・情報」を抽き出すことが できるのです。それをしないで、意図的・故意に特定のものだけを選んでしまうと、 （３）の後半の「無作為・任意に抽出した複数個の平均により"バラツキ"の影響はゼロに 近づく」というのが成り立たなくなってしまいます。 なので、8点のうち5点も捨てた残りの3点から求めた検量線は、実験毎に滅茶苦茶に変動 する"バラツキ"と"偏り"をそのまま含んだものになってしまっているはずです。 > 実験を行うたびに検量線の式が（傾き、切片）違ってきます。 当然です！ 例えば、今8点のうち6点は何となく同程度の散らばりを持って分布していてそれらだけで 直線回帰すると相関係数が0.96くらいなのに、他の2点は明らかにこの集合から外れていて、 それらを含めるといきなり相関係数が0.91くらいになってしまうとします。除外することが 許されるのは、このように「明らかに他の過半数の点と異なる分布をしている点」だけ でしょう。常識的な範囲で言えば、8点ならせいぜい1点、無理しても2点が限界でしょう。 いつも2点以上も除外しないと相関係数が満足いく範囲にならなければ、 １．試料調整、実験方法、装置の状態が不適当 ２．測定波長などの装置パラメータが不適当 ３．(発光強度がそれなりに弱いのなら)発光強度が弱いのでＳ/Ｎ的にバラツキが多い のは当然、とあきらめる などを考えるべきです。
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