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複素関数の問題

iのi乗をx+iyの形で表すのですが答えはe^-(1/2+2ni)πとなる途中の計算が分かりません。教えてください。

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  • ベストアンサー
  • taktta
  • ベストアンサー率23% (12/52)
回答No.1

書きURLにもありますが オイラー公式で i=e^(iΘ) 、 Θ=Π/2 e^(iΘ)のi乗はe^(iの2乗Θ) e^(ーΘ)、Θ=Π/2 求まりました  

参考URL:
http://homepage1.nifty.com/s_miyake/hp/ipower.htm
mobu
質問者

お礼

ありがとうございます。なるほど、そういうことでしたか。よく分かりました。

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その他の回答 (2)

  • taktta
  • ベストアンサー率23% (12/52)
回答No.3

Θ=2nΠ+Π/2と一般にしておけば、あなたの答えと一致しますが。

mobu
質問者

お礼

ありがとうございます。

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  • proto
  • ベストアンサー率47% (366/775)
回答No.2

i=exp((1/2+2n)πi) より i^i=exp(i*(1/2+2n)πi)   =exp(-(1/2+2n)π) もっと一般に a^b=exp(b*log(a)) です

mobu
質問者

お礼

ありがとうございます。

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