複素関数について

質問

1/(x-a)の値をi*sを導入してsを０にする極限をとると、
　　　　　P{1/(x-a)}-iπδ(x-a)
となります。計算過程はいいのですが、直感的になぜ元の関数は実関数でsも０にしているのに計算結果が虚部を持っているのかが理解できません。
定性的に理解したいのですが、どなたか教えてください。

回答No.3

zk43

確かに、全く意味が分からない。

回答No.2

rabbit_cat

何の話？
iπとかでているところをみると、積分をしているのでしょうか？
Ｐは主値積分？

回答No.1

koko_u_

補足を要求しておくか。

『 i*s を導入する』とは？
a は定数？ また複素数？
『 P{1/(x-a)}-iπδ(x-a)』で P, δ とは？
『元の関数は実関数で s も 0 にしている』とは？

なんとなく、参考書のわからない部分のみをメモ書きしたような雰囲気。

補足

『元の関数は実関数で s も 0 にしている』というのは表現が悪かったです。結局lims→0{1/(x-a+i*s)}=1/(x-a)でいいのでは？ということです。
しかし、実際には質問欄に書いた式になります。Ｐは主値で、δは
ディラックのδ関数です。aは実数で定数だと思います。
よろしくお願いします。