logの計算の質問

質問

｛log2(3)+log4(9)｝*｛log3(4)+log9(2)｝とlog2(6)*log3(6)-｛log2(3)+log3(2)｝の計算の値を求める問題なんですけど、どうしても値を出すことができません。底の変換公式を使ってもできませんでした。計算式も書いて教えてください。カッコ（）の中は真数です

回答No.5

mirage70 · ベストアンサー

｛log2(3)+log4(9)｝*｛log3(4)+log9(2)｝
｛log2(3)+log4(9)｝=(log3/log2)+(log9/log4)
=(log3/log2)+{(2log3)/(2log2)}=2log3/log2
｛log3(4)+log9(2)｝=(2log2/log3)+(log2/2log3}
=(5log2)/(2log3)
｛log2(3)+log4(9)｝*｛log3(4)+log9(2)｝
=(2log3/log2)*{(5log2)/(2log3)}=5

log2(6)*log3(6)-｛log2(3)+log3(2)｝
log2(6)*log3(6)=(log6/log2)*(log6/log3)
=(log2+log3)^2/(log2*log3)
｛log2(3)+log3(2)｝=(log3/log2)+(log2/log3)
={(log3)^2+(log2)^2}/(log2*log3)
log2(6)*log3(6)-｛log2(3)+log3(2)｝
={(log2+log3)^2/(log2*log3)}-{(log3)^2+(log2)^2}/(log2*log3)=2

お礼

ありがとうございました

回答No.4

BLUEPIXY

{log2(3)+log4(9)}*{log3(4)+log9(2)}=
{log2(3)+log2(9)/log2(4)}*{log3(4)+log3(2)/log3(9)}=
{log2(3)+2log2(3)/2}*(1/2){2log3(4)+log3(2)}=
{2log2(3)}*(1/2){log3(32)}=
log2(3){log2(32)/log2(3)}=
log2(32)=5

お礼

ありがとうございました

回答No.3

ymmasayan

<注意>
何らかの課題やレポートのテーマを記載し、ご自分の判断や不明点の説明もなく回答のみを求める質問はマナー違反であり、課題内容を転載しているものは著作権の侵害となりますため質問削除となります。こういった質問対し回答する事も規約違反となりますのでご注意をお願いいたします。

この質問はこれに違反しています。回答する事も規約違反ですので回答は遠慮します。

お礼

ありがとうございました

回答No.2

tarame

底をそろえましょう。
｛log2(3)+log4(9)｝*｛log3(4)+log9(2)｝
＝{log2(3)+log2(9)/log2(4)}*{log2(4)/log2(3)+log2(2)/log2(9)}
＝{log2(3)+2log2(3)/2}*{2/log2(3)+1/(2log2(3))}
＝がんばって計算すると
＝5
真数部分を簡単にしましょう。
log2(6)*log3(6)-｛log2(3)+log3(2)｝
＝log2(2*3)*log3(3*2)-log2(3)-log3(2)
＝{1+log2(3)}{1+log3(2)}-log2(3)-log3(2)
＝あとは、前半と同じように
＝2

お礼

ありがとうございました

回答No.1

masudaya

前半は
log2(3)+log4(9)=log2(3)+log2(9)/log2(4)
=log2(3)+1/2*log2(9)=2log2(3)
=2*log10(3)/log10(2)=2*0.477/0.301=3.169
log3(4)+log9(2)=...=3/2*log3(2)
=1.5*log10(2)/log10(3)=1.5*0.301/0.477=0.947
なので
(log2(3)+log4(9))*(log3(4)+log9(2))=3.169*0.947
=3.001
となります.
ただし
log10(2)=0.301 , log10(3)=0.477
を用いました.

後半も,上の数値を用いると,求められると思います.

お礼

ありがとうございました