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対数の計算

・次の式の値を求めよ。  log3(7+√22)+log3(7-√22)  【※底は3】 現在、この問題を解いていて、答えが「3」とあるのですが、自分で計算してもこの答えになりません。カッコを分配法則で外して、「+」は掛け算、「-」は割り算ということではダメなのでしょうか? この問題の正しい解き方を知ってる方がいましたら、教えていただきたいです。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.1

log3(7+√22)+log3(7-√22) = log3((7+√22)×(7-√22)) = log3(49-22) = log3(27) = 3 です。

gousho
質問者

お礼

回答、ありがとうございました。

その他の回答 (3)

回答No.4

>カッコを分配法則で外して ということはもしかして log3(7+√22) =log3(7)+log3(√22) としていませんか? これはできませんよ。

gousho
質問者

お礼

その方法で解こうとしていました。それだとダメなのですね。勉強になりました。

noname#60032
noname#60032
回答No.3

log3(7+√22)+log3(7-√22) =log3(7+√22)(7-√22)    ←「+」は掛け算、「-」は割り算というのはこのことでしょうか? =log3(49 - 22)         ←因数分解です。(A + B)(A - B) = (A^2 - B^2) =log3 27 =log3 3^3 =3 どこか分からないところがあればどうぞ^^v

  • koko_u_
  • ベストアンサー率18% (459/2509)
回答No.2

>カッコを分配法則で外して、「+」は掛け算、「-」は割り算ということではダメなのでしょうか? 具体的に書けば、どこが間違えているのかアドバイスがもらえるでしょう。

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