対数の計算

質問

・次の式の値を求めよ。

　log3(７＋√22)＋log3(７－√22)

　【※底は3】

現在、この問題を解いていて、答えが「３」とあるのですが、自分で計算してもこの答えになりません。カッコを分配法則で外して、「＋」は掛け算、「－」は割り算ということではダメなのでしょうか？

この問題の正しい解き方を知ってる方がいましたら、教えていただきたいです。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

log3(７＋√22)＋log3(７－√22) =
log3((７＋√22)×(７－√22)) =
log3(49-22) =
log3(27) =
3
です。

お礼

回答、ありがとうございました。

回答No.4

kakukakuka

>カッコを分配法則で外して
ということはもしかして
log3(７＋√22)
＝log3(7)+log3(√22)
としていませんか？
これはできませんよ。

お礼

その方法で解こうとしていました。それだとダメなのですね。勉強になりました。

回答No.3

noname#60032

log3(７＋√22)＋log3(７－√22)
=log3(７＋√22)(７－√22)　　　　←「＋」は掛け算、「－」は割り算というのはこのことでしょうか？
=log3(49 - 22)　　　　　　　　　←因数分解です。(A + B)(A - B) = (A^2 - B^2)
=log3 27
=log3 3^3
=3

どこか分からないところがあればどうぞ^^v

回答No.2

koko_u_

>カッコを分配法則で外して、「＋」は掛け算、「－」は割り算ということではダメなのでしょうか？
具体的に書けば、どこが間違えているのかアドバイスがもらえるでしょう。