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なにかの問題らしいのですが...
なにかの問題らしいのですが ご存知でしたら教えてくださいませ。 計26個の物がありそのうちの1つだけが 重さが違います。両天秤のハカリを3回使って その重さが違う1つをさがしなさい。 といつた問題だと思います。 記憶があいまいな部分もあるかと 思いますが宜しくお願いします。
- mama000001
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- chimney
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これは3回ではできません。 重さが軽いか重いかわかっていない場合、 3回でわかるのは13個までです。 4回はかればわかります。 ちなみに40個までは4回でわかります。 重いか軽いかわかっている場合は、 27個までは3回でできるので多分もともとの問題は重いのか軽いのか書いてあったのだと思います。
- hirumin
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No. No.1、No.2と同様の回答を思いつきました. が、落とし穴があるんですよ!! 「重さが違う」であって、「軽い」か「重い」かが明確ではありません。 この場合、測定していく上で釣り合わなかった時、「軽い」1個が混じっているのか「重い」1個が混じっているのか判断できません。 ですので、3回の計測だけでは答えを得られません。 その判断に1~2回さらに測定する比較があります。 問題のミスであれば別ですけれど。
- majesticbaby
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質問は問題の回答を教えてほしいってことでいいんですよね?? 今考えたんで合ってるかどうか自信ないですけど。 1回目… 天秤の片側に9個ずつのせる。どちらかに傾いた場合は傾いた側の9個のなかに、つりあった場合は残りの8個の中にあることがわかる。 2回目… 残った9ないし8個のうち、1回目と同様に片側に3個ずつのせる。傾いた場合は傾いた側の3個のなかに、つりあった場合は残りの3個(はじめ8個だったときは2個)のなかにあることがわかる。 3回目… 残った3ないし2個のうち、これまた同様に片側に1個ずつのせる。傾いた側にあるのが重さの違う1個。はじめ3個だった場合で天秤がつりあった場合は天秤にのせてないのが重さの違う1個。 って感じで探せると思います。
- jeen_nsb
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まず最初 (1) 8個、8個、9個の三つのグループに分けます。 (2) そのグループをさらに3個,3個,3個(あるいは3個,3個,2個)の三つのグループに分ける。 (3) 任意の二つのグループの重さを比べる。 (4) (3)のどちらかのグループが重かった場合はそのグループのうちの二つを比べる。 (5) 同じ重さであれば残りの一つが答えです。 (6) (3)で重さが同じの場合は残りのグループについて(4)(5)を行う。
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