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三角形と三角関数（数(1)A）
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こんにちは。maruru01です。 BDをx、ADをyとして、三角形ABDと三角形ACDのそれぞれで、 三平方の定理の式を作成して下さい。 これで、二元一次連立方程式を解けば辺の長さが出ます。
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- hinebot
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#1です。 >sinの符号は三角形の内角の場合は常に正の数にしかなりません。 失礼しました！ 鋭角・鈍角で符号が変わるのはcos の方ですね。 確かに 0～180°の範囲でsin は正（または０）ですので、三角形の内角では常に正ですね。 ご指摘ありがとうございました＆質問者さん、済みませんでした。
- pyon1956
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これまたこまかいツッコミになりますが、ANo.1に少々誤りがあるので補足しておきます。 sinの符号は三角形の内角の場合は常に正の数にしかなりません。 なのでsinを求めるため平方根を計算するとき+のほうにしましょう。 いずれにしても余弦定理は高1の数学の教科書に載っていますから、 ANo.1の方法で解くのが高校生ならいちばんわかりやすく、また このあとの応用もあるのでいいんじゃないでしょうか。
- hinebot
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#1です。 もし、まだ余弦定理を習っていない場合は#3さんの方法でBD,ADの長さを求めるのが有効ですね。 BD=x とおくと CD=30-x なので 0＜x＜30 , y(=AD)＞0 であることに注意してください。 >二元一次連立方程式を解けば 細かいツッコミですが、二元二次連立方程式です。 （もっとも、二次の項はうまく消えてくれますが）
- pooh0206
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余弦定理はすでに学習しましたか？ それなら、余弦定理を利用して、ｃｏｓＢを求めることができるでしょう。 あとは、相互関係を利用してｓｉｎＢはでますね。 同様にして、ｔａｎＣを求める。 また、角ＢとＡＢの関係から、ＢＤを求める。
- hinebot
- ベストアンサー率37% (1123/2963)
まず、それぞれの角が鋭角（90°未満）になるか、鈍角（90°より大きい）になるかを考えましょう。これによって、sinの符号が変わります。 ところで、余弦定理は習ってませんか？ 余弦定理を使えば、cosB,cosCが分かります。 すると (sinθ)^2+(cosθ)^2 =1 という公式から、sinB,sinCが計算できます。（ここで符号に注意！） tanC =sinC/cosC ですね。 あと、BDは、cosB = BD/AB から計算できます。
お礼
なるほど、そうですか。試してみます。
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お礼
それならできそうです。試してみます。 ありがとうございます。