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三角比の問題です
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まず、ADはAからBCに引いた垂線だから ∠ADC = ∠ BDA = 90° ∠DAC = 180° - ∠DCA = 180° - 90°∠BCA = ∠CBA = ∠DBA 二角等しくΔADCとΔBDAが相似 よって対応する二辺の比が等しいから AD / DC = BD / DA BD = BC - DC = 13 - DC であるから AD / DC = (13 - DC) / DA 題意よりAD = DA = 6だから 6 / DC = (13 - DC) / 6 移項してまとめて DC^2 - 13 * DC + 36 = 0 これを因数分解して (DC - 4)(DC - 9) = 0となる。 よってDC = 4,9となる。 ただし、DC = 9とするとBD = 4 三平方の定理から AC^2 = AD^2 + DC^2 AB^2 = AD^2 + BD^2 を考えるとAC > ABとなる。 従って、DC = 4とわかる。 よって CD = DC = 4 BD = 9 ============= ΔABDで考えると、 AD = AB * sin(θ) BD = AB * cos(θ) sin(θ) / cos(θ) = AD / BD = 6 / 9 = 2 / 3 sin(θ) = 2 / 3 * cos(θ) (sin(θ))^2 + (cos(θ))^2 = 1 (2 / 3 * cos(θ))^2 + (cos(θ))^2 = 1 ( 4 / 9 + 1) * (cos(θ))^2 = 1 13 / 9 * (cos(θ))^2 = 1 cos(θ)^2 = 9 / 13 0°< θ < 90°だから cos(θ) > 0 よって cos(θ) = 3 / SQRT(13) #SQRTはルートだと思って。 なんか間違えてたら教えて
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お礼
うわぁ～～ 長文回答ありがとうございます。 おかげさまで完全に理解できました。 大変助かるとともに感謝の気持ちでいっぱいです♪