微積分の問題について

質問

微積分の練習問題を解いている時に、どうしても分からなかったので教えてください。
１、関数y=f(x)=x３に関して、
　　f(a+b)－f(a)を計算せよ。

２、y=f(x)=xnとする。nはxの右上に付いている。
(1)f(a+b)-f(a)/b　　を計算せよ。

(2)y´=dy/dx=NXn-1　を示せ。

すみません。よろしくお願いします。

回答No.1

marochan2 · ベストアンサー

こんばんは　　　表記注　a^3は、「aの三乗」を意味します。

１．について
f(a+b)の意味解ってますか？
f(x)のx部分にa+bを代入して計算しなさいと言うことです。
すなわち、y=(a+b)^3-a^3　を計算すればいい事になります。簡単ですよね？

２．について
（１）は１．の意味が解れば解けるはず。

（２）は、微分の定義の問題です。
教科書に載っている「微分の定義」を参照しましょう！

がんばってください＾＾

お礼

ありがとうございます。
後は自分の力でがんばります。

回答No.2

mmky

指針がでてますので参考程度に
(a+b)^n は二項定理を使って展開しますね。
参照URL
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E4%BF%82%E6%95%B0

お礼

ありがとうございます。
リンクされたホームページを見たんですけど、ますます分からなくなりました。すみませんでした。でも、何とか自分の力でがんばってみます。