積分の問題です。

質問

積分の問題です。
関数f(x)が区間(-√(a^2+b^2),√(a^2+b^2))で積分可能な時、f(x)は次の式を満たすことを示せ。
∫[0→2π]f(acosx+bsinx)dx=2∫[-π/2→π/2]f(√(a^2+b^2)sinx)dx

この問題が分かる方がいましたら参考にさせていただきたいです。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

naniwacchi

こんばんわ。

＞参考にさせていただきたいです。
どうも「参照」にされてしまいそうな気もしますが・・・

直感的に
・三角関数の合成
・置換積分
・三角関数の周期性

このあたりを組み合わせるのではないでしょうか？