なんこれ

質問

ここに3つの箱があります。
この中の2つがハズレ、1つがアタリです。
3つのうちから1つを選んでもらいます。
あなたは1つ選びました。
するとゲームの主催者が1つを捨て「これであなたが選んだ箱と残り1つの箱、計2つになりました。今ならチェンジしてもいいですよ」と言いました。
※ ゲームの主催者が捨てる箱はランダムです
この時次のうち正しいのはどれ？
1、チェンジした方が当たる確率が上がる
2、チェンジしない方が当たる確率があがる
3、してもしなくても確率は変わらない

答えどれですか、解説も欲しいです

回答No.4

chie65536（@chie65535）

「捨てた箱がハズレであると示された」のであれば、これは「モンティーホール問題」になるので、チェンジした方が有利です。

箱の数を１００個に増やして

ここに１００個の箱があります。
この中の９９個がハズレ、1つがアタリです。
１００個のうちから1つを選んでもらいます。
あなたは1つ選びました。
するとゲームの主催者が９８個のハズレの箱を捨て「これであなたが選んだ箱と残り1つの箱、計2つになりました。今ならチェンジしてもいいですよ」と言いました。

貴方が最初にアタリを選んでいた確率は１／１００です。

貴方が最初にハズレを選んでいた確率は９９／１００です。

「変えないで当たる」のは「貴方が最初にアタリを選んでいた時」なので「当たる確率は１／１００」です。

「変えて当たる」のは、上記の逆条件で、確率は「１ー１／１００」つまり「９９／１００」です。

箱を１００個から３つに減らした時も同様です。

「変えないで当たる」のは「貴方が最初にアタリを選んでいた時」なので「当たる確率は１／３」です。

「変えて当たる」のは、上記の逆条件で、確率は「１ー１／３」つまり「２／３」です。

なお、捨てた箱がアタリかどうか明かされない場合は「アタリが捨てられた可能性がある」ので、上記の説明とは異なる確率になります。

回答No.3

kon555

3の『してもしなくても確率は変わらない』です。
　解説すると、チェンジしない事でアタリを引くのは、最初からアタリを選んでいたパターンですから確率は1/3です。
　次に、チェンジする事でアタリを引くためには、最初に自分がハズレを選ぶ必要がありますからまず2/3、次に主催者が2個中1個のハズレを捨てる必要があるので1/2、2/3×1/2で2/6、つまり1/3です。
　このように、『チェンジしない事でアタリを引く確率』と『チェンジする事でアタリを引く確率』はこの条件では同じです。

回答No.2

qwe2010

③　しても、しなくても、変わらない。
主催者が捨てたものが、あたりの可能性、外れの可能性がある。
自分が選んでいるものが、あたりの可能性、外れの可能性がある。

回答No.1

naclav

主催者が捨てる箱が「必ずハズレの箱である」ならばモンティホール問題ですが、そうは書いてないのでモンティホール問題ではないという解釈でいいのでしょうか。