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簡単な確率の質問です。

子供のイベントで、抽選ゲーム?のようなものを企画しております。 中身が見えない10ケの箱の中に、「当り」が入っており、 無造作に3ケだけ選んで、3ケとも「当り」の箱にとなる場合の確率(%)と、 その計算方法を教えて頂けませんでしょうか? WEBなどで算数、確率などで検索したのですが、 どうしてもわかりませんでした。 イベントの日が迫っており、その確率に合わせて 景品を用意しなければなりません。 何卒宜しくお願い致します。

質問者が選んだベストアンサー

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  • chrivia
  • ベストアンサー率11% (4/34)
回答No.3

10箱中アタリは何個でしょうか?3個ですか? 3個アタリ7個ハズレなら、10個から無造作に3個選んで3個ともアタリの確率は、3/10×2/9×1/8の計算です。3個無造作に取り出す=1個取り出すのを連続動作で3回行うということなんで、まず1個目がアタリの確率は3/10、2個目は、すでに1個取り出しているので全体数からもあたりの数からも1個減らし、2/9、3個目も同様にして1/8、となります。 なので、確率は1/120、約0.8%です。

sahhal
質問者

お礼

chebvia 様 質問内容が足りなかったにも関わらず、 大変解りやすい回答ありがとうございました。 120回やったとして、たった一人ということですね。 実際には、100人中5人位に出したいので、 6ケの箱に3ケ当りを入れれば、 3/6 X 2/5 X 1/4 = 1/20 (5%) ということですね。 助かりました。有難うございます。

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その他の回答 (3)

回答No.4

10個のうちにN個の当たりがあるとして、任意の3個を選んで全て当たりになる確率は、 (N/10)X((N-1))/9)X((N-2))/8) =N(N-1)(N-2)/720 これをだいたい5%くらいにしたいので、(100人中5人くらいがあたるようにする) N(N-1)(N-2)/720≒5% N=4だと3.3% N=5だと8.3%なので、 当たりの箱は4個か5個のどちらかでしょう。 但し、景品の準備ということを考えると・・・・ 仮に3.3%しか発生しないはずの事象を100回行った場合に何回発生するかと言うと、 1回も発生しないことも3.5% 1回だけ発生すること12% 2回だけ発生すること20% 3回だけ発生すること22% 4回だけ発生すること19% 5回だけ発生すること12% 6回だけ発生すること2.8% あるので、景品の数は余裕をみて用意する必要があるでしょう。 まあ、景品が余ったらどうするかは事前に考えておいた方がいいでしょう。(また、万が一足りなくなった場合のことも考慮した方がいいと思います。)

sahhal
質問者

お礼

tsuyoshi2004様 詳しい説明有難うございました。 確かに、確率性を超えた場合のことも考えなければなりません。 景品は余裕をもって用意することにします。 感謝!

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  • proto
  • ベストアンサー率47% (366/775)
回答No.2

10個の箱のうちの何個にアタリが入っているのですか? アタリの数によって確率は変わります。 10個全てにアタリが入っているなら100%、アタリの数が2個より少ないなら0%です。 補足お願いします。

sahhal
質問者

補足

proto様 大変失礼しました。 具体的に言いますと、10ケの箱を無造作に引いて、 3ケ全部当りが入っている箱を取ると、大当たりとうゲームにしたいのです。 100人のうち、5人位にその大当たりを出させる為には、 10ケの内、何個大当たりを入れておけばよいのでしょうか? また、その計算方法を教えて頂ければ助かります。 何度もすいません、宜しくお願いいたします。

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  • 613425
  • ベストアンサー率29% (129/441)
回答No.1

アナタの書かれた条件だけでは何も計算出来ません。 そもそも 当たりの数はいくつなのですか? 3個とも当たりの確率をどの位にしたいのか 位の具体的な数字をあげて下さい。

sahhal
質問者

補足

613245様、 早速の回答有難うございます。 質問内容が足りませんで、大変失礼しました。 具体的には、100人そのゲームをする子供がいると思います。 5人に大当たり賞(3ケ全部当りを引いた場合)景品を出したいのですが、10ケの内、何個当たりの箱を入れておけばよいでしょうか? 計算方法なども、ご教授頂ければたすかります。 (景品数の調整に必要です) 何度も申し訳ありません。宜しくお願い致します。

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