10回中1回当たる確率を教えて下さい。

質問

10回中1回当たる確率を教えて下さい。
箱の中に10本の棒が入っています。その中に1本当たりがあります。
ハズレを引いた場合はまた箱に戻します。
この方法で１００回くじ引きをして当たりを引く確率は何％になるのでしょうか？

回答No.3

Twillight · ベストアンサー

No.1の者です。　質問者様が参照されてるサイトの問題は当たりが連発する確率に基いたものです。
毎回当たる確立は１０％ですから二度続けて当たる確率は１０%ｘ１０%で１%。　三回は０．１%と徐々に下がっていきます。
また、１０回引いても実際に当たりが出なかったりする......などと書かれてますが、数学でこういう論は対象にしません。
例として１００回引いて１０回当たりでも運次第では最初の１０回全てが当たりで残りの９０回全て外れなどというパターンもあります。　これでも１００回中の確率は同じです。

質問者様が提示された問題への答えは私の最初の解答で説明致しました方法が正しいと存じますが。

回答No.4

kagakusuki

１００回引いて当たりが出る確立とは、１から、１００回引いても当たりが出ない確率を引いた数になります。
　１回引いて外れが出る確率は０．９なのですから、１００回引いても当たりが出ない確率は、０．９の１００乗で、約０．００００２６５６になります。
　ですから、１００回引いて当たりが出る確率は、

１－０．００００２６５６＝０．９９９９７３４４

になります。
　因みに、１０回引いて当たりが出る確率は、

１－０．９×０．９×０．９×０．９×０．９×０．９×０．９×０．９×０．９×０．９＝１－０．３４８６７８４４０１＝０．６５１３２１５５９９

になりますから、約６５％です。

回答No.2

wanekoz

下の補足に対する回答です。
そのページの論点は
「10 回するうち一回でも当たる、確率」
であり、
あなたの質問は
「当たる確率(10回とも当たるケースから全部外れるケースまで総合して)」
なので別の設問なんですよ。
前者は一回もあたらない確率に基づいて進行しますが
後者はそれを特別視する必要がないのだから、
こまごま考えなくても[方法に限定条件があるとないとでは別の設問]と
わかります。

回答No.1

Twillight

毎回引くたびに当たりが出る確率は１／１０。
あたりが出た時点で止めるのかそれとも戻して続けるのかわからないと少々難しいですが、どちらにせよ箱の中に１０本あってあたりが１本のままだと常にあたりが出る確率は１／１０。
１００回引いた場合、比率は同様に上がっていきますので１０／１００→１／１０になると思います。従って１０％です。

補足

http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~saji/mathyomi/probability.html

約65％と書かれているサイトがあったのですがこの計算は間違えでしょうか？