• 締切済み

くじ引きで当たりが出る確率

くじ引きの確率についての質問です。 AからFまでの6枚のくじがあるとして、 AとBが当たり、CからFまでをハズレとします。 この6枚のくじを2回引いた時、 1回目にA、2回目にBを引く確率は、合わせて何パーセントでしょうか? どちらか一方の確率ではなく、2回連続で当たりを引く確率が知りたいです。 尚、AとBの両方の景品が欲しいので、 1回目にAが出た場合、2回目にAはハズレとなります。 Bも同様です。1回目に出た当たりくじは戻します。 よろしくお願いします。

みんなの回答

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.2

「1回目にA、2回目にBを引く確率」は、(1/6)*(1/5)。 「2回連続で当たりを引く確率」なら、A No.1。 何が知りたいのか次第ですね。

  • hateri
  • ベストアンサー率46% (7/15)
回答No.1

一回目に引かなければいけないカードはAかBのどちらか。 よって、2/6・・・(1) 二回目に引かなければいけないのはAの場合はB、Bの場合はAのみの一枚なので 1/6・・・(2) 二つの事象(1)と(2)を組み合わせて(2/6)*(1/6)=1/18 よって1/18だと思うのですがどうでしょう?

_IRIS_
質問者

補足

分かりやすく書いて頂いてありがとうございます。m(_ _)m すみませんが、1/18を%でいうと何パーセントくらいでしょうか?

関連するQ&A

  • くじ引きに関する確率の問題

    くじ引きに関する確率の問題で混乱しています. 2題の例題を作って考えています. (1)10本のくじの中に当たりは3本あります.くじを引いてはまた戻すという作業を10回繰り返しました.このとき10回中3回当たりを引く確率を求めよ. (2)今度は当たりくじの数は不明です.くじを引いてはまた戻すという作業を10回繰り返しましたところ,10回中3回当たりを引きました.このとき10本中当たりが3本である確率を求めよ. (1)に関しては単純に10C3 * 0.3^3 * 0.7^7 ≒ 0.267 と計算しました.(Cは組み合わせです.) (2)に関してはよくわかりません. 混乱しています.どうやって考えればよいのでしょうか. どなたか詳しい方がいらっしゃいましたらお教えください.

  • 数A 確率の問題

    孫からの出題ですが、歯が立ちません。こっそり教えてください。2問あります。 1)Aの袋には当たりくじ3本、はずれくじ5本の合計8本、Bの袋には当たりくじ2本、はずれくじ8本の合計10本のくじが入っている。A,Bの袋から当たり、はずれを確認せずに2本ずつ取り出してCの袋に入れた。その後Cの袋から1本だけ取り出した。(1)そのくじが当たりである確率は?(2)そのくじが当たりのとき、Bの袋にあった確率は? 2)1個のサイコロを繰り返し3回投げる。(1)出る目の最大値が4以下である確率を求めよ (2)出る目の最大値が4である確率を求めよ。 恐れ入りますが、どうぞよろしくお願いします。

  • 1/10の確率で当りが出るクジ 10回引いた場合は

    1/10の確率で当たりが出るクジ引き 引くたびに毎回当たりが出る確率は1/10です このクジを10回引いて、少なくとも1回は当たりが出る確率は、10回全てがハズレになる確率から求められます では、少なくとも2回は当たりが出る確率の場合は、どのような考え方をすればよろしいのでしょうか?

  • 条件つき確率 くじ引き

    いろんな確率を区別したく質問しました。 箱a,bには添付画像のようなくじが入っている。1つの箱を選び、その中から1本くじを引く。当たりくじを引いたとき、それが箱aの当たりくじである確率を求めよ。 という 問題で、事象Aを、当たりくじを引く。事象Bを、Aの箱のくじをひく。 とすると。求める確率は、事象Aが起こった時に事象Bが起こる確率、PA(B)だと思いました。 まず1番目の区別がついてない点は、この時P(A)は、aの箱を選び当たりくじを引く、とbの箱を選び当たりくじを引く、の和事象の確率で3/10+2/5=7/10と計算もできるし、すべてのくじの本数は15本うち当たりくじ5本で5/15=1/3という計算もできると思いました。 2番目の区別がついてない点は、P(A∧B)とPA(B)の区別です。AとBが同時に起こったときと、Aが起こった後でBが起こる確率は、両方とも表のaの箱の列を見て、くじ10本のうち当たりくじ3本あるから、3/10と計算して、混乱しました。 ちなみに元の問題の答えは、3/7です。自分にも2点の区別がつくように教えてください。お願いします。

  • ラジオの深夜番組でネタになってたくじ引きの確率

    おはようです。 以前このカテで似たような質問をしました。理解したつもりでいました。先日TBSラジオのとあるラジオ番組で、メインではなくおまけの話としてクジ引きの確率がネタになっていました。それを聴いたらちょと混乱してしまいました。 その番組でゆっていたのは ・くじが3本あります。 ・その中の1本が当たりです。 ・二人(仮にA君とB君)でくじを引きます。(順番に引くのではなく同時に「えい」と一つを選ぶ) ・A君はハズレでした。(はずれクジは戻さない) ・B君に、残った2本のクジのうち最初に選らんだクジと残った1本のクジの再選択のチャンスが与えられたら、B君は最初に取ったクジをそのまま選ぶのと、残ったもう1本のクジに替えるのとどちらが当たりを引く確率が高いか。 と言う内容でした。わたしは迷わず、同じく1/3と心で叫びました。結果は替えたほうが確率は2/3になるとのことでした。 この話題はあくまでも番組のメインではないのでその計算式とかはなにも説明されませんでした。納得できません。 誰かすっきりさせていただけないですか。

  • くじ引きの確立について質問です。

    くじ引きの確立について質問です。 こんな問題がありました。 ・当たりくじを3本含む10本のくじがありました。A,B,C,がこの順で1本ずつくじをひく。 Bがあたりの確立は? この問題に対してぼくは、Aが外れる確率は7/10 Bが当たる確率は3/9 Cが外れる確率は6/8  よって、すべて掛けて、7/40 が求める確率であるとしましたが、答えとあわず、どう考えていいかもわかりません。 解答にはこう書いてありました。 「10本のくじから3本取り出して並べる順列の総数は 10P3 通り(わかりにくいかもしれませんが、Pとは順列だ使うPとしてください。)Bが当たる場合、A,Cがあたりでもはずれでもいい場合の数は3×9P2 通り よって、 3×9P2/10P3=3/10」 この分を打ちながら、もしかして、僕が求めた確率は、Bだけが当たる確率。解答が求めた確率はBが当たる確率。つまり、Bが当たるなら、A,Cは当たってても、外れててもいい確立。そう考えると納得してしまいました・・・ 間違いであれば指摘の方よろしくお願いします。 それと、もう一つ聞きたいのが、「A,Cがあたりでもはずれでもいい場合の数は 3×9P2 通り」とありますが、3をかけてますが、どっから来たんですか?9P2とは、Bがあたりだから、残り9本のくじをA,Cに取って並べる順列である。それを3倍?????って感じになっています。 一応考えてみたんですが、当たりくじが区別されていたら、例えばp,q,rと。 そしたら、BのあたりくじがPのとき、A,Cの9P2通りで、Bの当たりくじが、q,rの場合があるから、3倍かも。なんて思ったりしてしまいます。 つまり、Bの当たりくじp,q,rそれぞれに対して、A,Cの並べ方が9P2通り存在するってことです。しかし、確信がない以上わかりません。 なんか、大変申し訳ない質問になってしまって申し訳ないのですがよろしくお願いします。

  • 確率

      当たりくじを3本含む12本のくじがある 引いたくじはもどさないことにする (1)A,B,C,Dの4人がこの順でくじを1本ずつ引く   ・Bが当たりくじを引く確率   ・A,B,C,Dの4人のうち、1人だけが当たりくじを引く確率   ・A,B,C,Dの4人のうち、少なくとも1人が当たりくじを引く確率 (2)A,B,C,Dの4人がこの順でくじを2本ずつ引き 最初に当たりくじを引いたものを当選者とする   ・Aが当選者となる確率   ・Bが当選者となる確率 過去問なんですが途中式がないので どうやって求めるか教えてください

  • くじ引きの確率問題

    くじが10枚あって、その中に当たりが1枚含まれるとします。 このくじ引きを5回やって、あたりを引く確率を求めなさい。 ただし、引いたくじは戻しません。 こんな問題が現実(数学ではなく)にあったのですが、わかりません。 一応自前でも計算してみました。 最初に、1/10、次は1/9、・・・、最後は1/5とまずは考えました。 であれば、これを足すなり、掛けるなりすれば、それっぽい値が出るかと思ったのですが、 足すと、9回引いた場合の確率が1を超えてしまい、 掛けると、少数なのでやればやるほど確率が低くなるという変な結果になりました。 どうすれば答えが出るのでしょうか?

  • 確率の問題

    「10本のくじの中に3本の当たりくじと1本のチャンスくじとがある。チャンスくじを引いたときは引き続きもう1本引くものとする。A、Bの順にくじを一回ずつ引くとき(引いたくじはもとに戻さない)、A、Bのどちらが当たりくじを引く確率が大きいか」 という問題で、解答は 「○…当たりくじ、△…チャンスくじ、*…チャンスくじ以外のくじ(当たりorはずれ)と決める。 1本目と2本目のくじの順列は、 ○△、○*、△○ の3タイプで、 3×1+3×8+1×3(通り) よって、Aが○を引く確率は (3×10)/(10×9)=3/9…(1) また、Bが○を引くような3本目までの順列は、 *○-、△*○、*△○(-は全く自由) の3タイプで、各タイプ「○、△、*、-」の順に数えると、3タイプの合計は、 3×8×8+3×1×8+3×1×8 =3×8×10(通り) よって、Bが○を引く確率 (3×8×10)/(10×9×8)は(1)に等しいので、当たりくじを引く確率はA、B同じである。 」 となっています。おそらく、これは正しいのでしょうが、わからないことがあるので質問させてください。 質問1 解答の4行目で「○△、○*、△○ の3タイプ」とありますが、一回目に当たったら、その後は考える必要はないのではないのでしょうか?だから、この考え方ではいけないと思います。  質問2 「*○-」の部分は、*であたりがでたら、最後の「-」はいらなくなるから、この考え方はだめではないでしょうか? また、*は、はずれがでる必要があるから、3×8×8は3×6×8になるのでは?

  • 確率について

    100分の1で当たりがひけるクジがあるとします。当たりクジをひいてもハズレクジをひいても、戻して何回もひきます。完全確率です。 【ケースA:当たりをなかなか引けなかった場合】1000回ひいてやっと当たり、また1000回後に当たりをひいた。 【ケースB:純粋に100分の1で引いた場合】 【ケースC:ヒキが強くて何回も当たりを引いた場合】10回ひくと、当たりを引き、また10回引いたら当たりをひきました。 ここで収束を考えると、このくじ引きは、無限回数試行すると100分の1におさまりますよね?ということは、≪★長い目で見るとAは、他に比べ、多く当たりを引くことになり、Bは真ん中。Cは最も引けなくなる。ということですよね。(ゴールは100分の1だから)。≫ これは、間違っているということはわかります。ABCどの状態においても、次に当たりを引ける確率は100分の1です。しかし、なぜなんですかね?私は説明しろと言われると、できません。≪★・・≫の部分の間違いをうまく説明できる方、どうか私にご教授ください。 わかりづらい文章で申しわけありません。