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これってどう言うことですか？😭
問題解いてみたのですが全く持って違いました。解説でなぜこのように樹形図を書いているのかわかりません。教えてください😭
- Helpme116729
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- chie65535
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「最初に何が選ばれたか」で、２文字目以降の展開が変わってきます。 ですので、最初に何が選ばれたかで 最初にａを選んだ時 最初にｂを選んだ時 最初にｃを選んだ時 の３つに場合分けしないとなりません。 ２文字目の場合分けも 最初にａを選んだ時 ├２文字目にａを選んだ時 ├２文字目にｂを選んだ時 └２文字目にｃを選んだ時 最初にｂを選んだ時 ├２文字目にａを選んだ時 ├２文字目にｂを選んだ時 └２文字目にｃを選んだ時 最初にｃを選んだ時 ├２文字目にａを選んだ時 └２文字目にｂを選んだ時 のように細かく場合分けしします。 次に、以下のように、細かく場合分けしたそれぞれに、３文字目に何を選んだかでまた場合分けしないといけません。 最初にａを選んだ時 ├２文字目にａを選んだ時 │├３文字目にｂを選んだ時 │└３文字目にｃを選んだ時 ├２文字目にｂを選んだ時 │├３文字目にａを選んだ時 │├３文字目にｂを選んだ時 │└３文字目にｃを選んだ時 └２文字目にｃを選んだ時 ├３文字目にａを選んだ時 └３文字目にｂを選んだ時 最初にｂを選んだ時 （略） 最初にｃを選んだ時 （略） 更に、４文字目に何を選ぶかで最後の場合分けも必要です。 このように「１回目から４回目までの場合分け」を図にしたのが「樹形図」です。 最初にａ、ｂを選んだ場合は２文字目の場合分けは「３つ」ですが、最初にｃを選んだ場合は２文字目の場合分けは「２つ」になります。 １回目～３回目のどこかの文字選択の回で、特定の文字を使い切ると、それ以降の文字選択では、使い切った文字が選択肢から消えるので、その後の展開が変わって来ます。 「途中でその後の展開が変わってしまう」と単純な計算では求められず「場合分け」が必要になります。 解説では「ｃが選ばれずに余った場合」と「ｃが選ばれてａが余った場合」と「ｃが選ばれてｂが余った場合」を「場合分け」して別々に計算して、それぞれ６通り、１２通り、１２通りと求めて、６＋１２＋１２＝３０通り、と求めています。 計算式の分数の分母は「同じ文字を区別しない為」です。 「ａ、ｂ、ｃのすべての文字が選ばれる」のは、言い換えれば「ｃが選ばれてａが余った場合」と「ｃが選ばれてｂが余った場合」の２つの「場合」の合計ですから、１２＋１２＝２４通り、となります。
お礼
わかりやすく書いていただいてありがとうございます
- Kaneyan-R
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a,a,b,b,cの5個で4個取るのだから ①一番左の図 初めにaを引いたとすると、残りはa,b,b,cのいずれか。2個あるbはどっちを引いてもbなので同じと考えると、二回目に引くパターンはa,b,cの3つ。 仮に二回目もaを引いたとするなら、三回目に引くパターンはb,cの2つ。 同様に三回目bを引いたとするなら、4回目に引くパターンはb,cの2つになる。 同様に二回目、三回目に引くものを変えた場合のパターンを見ると、図の様に12パターン出来る。 ②①と同じく初めにbを引いた場合（真ん中の図）と初めにcを引いた場合（一番右の図）について調べると、それぞれ12パターン、6パターンとなる。 よって、全部で30パターンとなる。 30パターンの内a,b,c全てが出現するパターンは、一番左の図では aabc,aacb,abac abbc,abca,abcb acab,acba,acbb の9パターン。aと同じく2つあるbの場合も同じになる（aとbを全て入れ換えたら左図と同じになる）はずなので、9パターン。 初めがCの場合は、残り4個の内必ず3個使うので、aかbどちらか一つは必ず1個使うことになる。よって全てのパターン、すなわち6パターン。 よって24パターンとなる。
お礼
わかりやすい説明ありがとうございます
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