確立を求めるときに・・・

質問

数学の問題で、確立を求めるときは、それが起こりうる数/起こりうる全ての数　でもとメルコとができるのですが、起こりうる全ての数は毎回、樹形図を書いて求めているのですが、ややこしい問題になってくると、樹形図を書くスペースもなくなってきて、大変な思いをすることがあります。　そこで、なにか計算式で求める方法はありますでしょうか？？
数学に詳しいかた、回答よろしくお願いします。

回答No.4

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

例１
ジョーカー１枚を含む５３枚のトランプから２枚引くとき、２枚続けてハートを引く確率は？
　⇒　１枚目がハートの確率は、１３／５３　（この時点で総枚数は５２、ハートの枚数は１２に減る）
　⇒　２枚目もハートの確率は、１２／５２
よって、求める確率は、１３／５３×１２／５２＝３／５３

同様に、５枚続けてハートを引く確率は、
１３／５３×１２／５２×１１／５１×１０／５０×９／４９
ちょっと変えて書くと、
（１３×１２×１１×１０×９）／（５３×５２×５１×５０×４９）
この、１３×１２×１１×１０×９　のことを記号で　13Ｐ5　と表します。
５３×５２×５１×５０×４９　は、　53Ｐ5　です。

例２
ジョーカー１枚を含む５３枚のトランプから１枚引き、それを戻して、もう１回引くとき、
２枚続けてハートを引く確率は？
　⇒　１枚目がハートの確率は、１３／５３
　⇒　２枚目がハートの確率も、１３／５３
よって、求める確率は、１３の２乗／５３の２乗

同様に、５回続けてハートを引く確率は、１３の５乗／５３の５乗

以上の２つが基本です。

回答No.5

longsu

確率に限った話ではないですが、公式なんてものは、自分がたくさん手を動かす中で、こういうルールがあるのか、と身に着けていくものではないかと考えます。試験の場で悩んでいるということは、訓練量が少ない、もしくは訓練の仕方に問題がある、といわざるを得ません（これは自分自身に対しても言えますが・・）。
確率、場合の数というのは、表現方法も多彩ですからまずは、どういう問題なのか、何を計算しなくてはならないのかが先です。公式を覚えていても適用できるできないの判断がなければ無意味でしょ。
ちょっと厳しい言い方になっているかもしれませんが、苦手とする分野についてはたくさん例題をやって、どういう風に答えにたどり着くのかを身につけるしかないような気がします。

回答No.3

Ishiwara

一般に、複合事象を解明する方法として、次の２つの流儀があります。
(1)場合の数を数え、（目的の場合数）/（全体の場合数）で求める
(2)最初から確率を使い、確率の積を使って解いて行く
私は(2)のほうが好きです。場合の数は数えにくいし、もしかすると、どの場合も同じ確率でないかもしれない、という危険が常にあります。

例：２つのサイコロを振り、出た目の積が偶数である確率は？
(1)では、６Ｘ６の表を作って、各マス目の数をかぞえます。
(2)では、奇数が２回続く確率を考え、１からその答を引きます。
サイコロが２つなら、まだ良いが、３つになったら、果たしてどうでしょう？

問題によって、どちらを選ぶかを決める。これは経験によって養われます。たぶん、あなたがひどくてこずったとすれば、方針を間違えた可能性があります。

やっぱり、ここにその問題を掲げて、あなたがどこまでやったのかを示すのが、勉強のしかたとしては最高でしょうね。

回答No.2

TAKA_R

計算式はあることが多いです。
ただ公式ではないので問題によって使う式が違います。
多分中学生の方ですよね。
どんな問題が特に知りたいか聞いたほうが応用もきくと思います。

回答No.1

noname#131337

数学なんてチンプンカンプンなので残念ながらお答えできませんが、
取り敢えず…確立ではなく「確率」ね＾＾；