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数学が分かりません。確率のあたりです。

  • 質問No.9340611
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お礼率 91% (475/519)

よろしくお願いします。高校生の教科書です。

先ず、数学が全くダメで1から勉強中です。
一つ勉強する上で本当に何度してもこの単元って言われると
分かるのに、模試や実力テストとなると疑問に思うところを
お願いします。

何と言っても「確率」のところが全くダメです。
何がダメかと言うと以下の通りです。
問題です。考え方を教えて下さい。
問題に

※ ・・・何通り?※ってあると
頭がパニックになります。

何通りって
(1)確率
(2)場合の数
(3)順列
(4)組み合わせ
これらの(1)~(4)迄まだあるのでしょうか?
全て問題は何通り?ですとあります。

なのでこれのどれに当たるかをどうしてみつけるのですか?
毎回樹形図は何とか書けますがそれにしても何通りって聞くので
あれば樹形図を書いて数える方法が同じなのに
ある問題が何通り?って出ると何を選べばいいのか全く分かりません。

国語力だと指摘されても意味もわかりません。
どうして分かれているのですか?
ひとつひとつの違いを教えて下さい。

※※問題が「・・・何通り?」って出てきたら
どのように考えて何を使うってどうすれば分けられるのですか?

これは確率ですよ。これは場合の数ですよ。これは・・って
言われると解けるのにシャッフルされると何を使うのか
全く分かりません。それに時間がとてもかかります。
時間をかけてもわかりませんと言うのが本音です。

どなたか問題が出た時、どれに当てはまるかを
分かる方法とか先ずこれを理解することとか何でもいいです。
この単元を完璧にしたいのでよろしくお願いします。

最近は中学の問題でも確率も場合の数も順列、組合せのように
P.Cを使うと出来るのではないのかと思います。でも
答えが違います。何をするにも樹形図は最低書く必要が
あるのでしょうか?でもそれが問題数が多く
時間内に出来ないようになってきました。
どれでも同じ樹形図でできるのではないですか?
樹形図は時間がかかるので、問題数が沢山解けません。
この違いに苦戦しています。

沢山質問させて頂きましたがよろしくお願いします。
自分でも最近一体何が違うのか、でも答え方は何通り?
で悩んでいます。恥ずかしいですがよろしくお願いします

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.4
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ベストアンサー率 44% (4757/10630)

数学・算数 カテゴリマスター
> ※ ・・・何通り?※ってあると頭がパニックになります。

なぜ?何通りと聞かれたときの最終的な手段としては,指を折って数えればよい。問題になっているくらいのものは数えたら出来るのです。でもそれだと時間がかかってしょうがないから,いろいろな効率的なやり方を学ぶのです。
とにかく,まずは絶対にできると信じてください。

> 何通りって
> (1)確率
> (2)場合の数
> (3)順列
> (4)組み合わせ
> これらの(1)~(4)迄まだあるのでしょうか?
> 全て問題は何通り?ですとあります。

何通り?と聞かれているのはすべて場合の数です。問題で聞かれている条件に当てはまる場合が全部で何通りかを数えればよいのです。
順列や組み合わせとかいうのはそれを効率的に数えるための手段です。簡単に使えるのなら使えばよいし,使いたくなければ使わなくてもかまいません。樹形図を描いて数えても良いのです。樹形図を描くのは面倒なので学習が進めば余りやらなくなりますが,樹形図(の一部)を描けばどうやって数えたらよいのかについて見通しが聞きます。どう考えたらよいのかわからなければ樹形図を描きましょう。
確率は,場合の数とは全く違います。場合の数は何通りと数えますが,確率は0から1までの実数で表されます。これだけでもぜんぜん違うのがわかるでしょう。確率を計算するやり方はいくつかありますが,最初に学習するのは,(条件に当てはまる場合の数)を(全体の場合の数)で割るというやり方です。これで確率と場合の数との関係がわかりますね。このやり方を使って確率を計算するときには,その前段階として場合の数を数えることになります。
簡単な問題の確率を組み合わせて,複雑な問題の確率を計算することもできます。これは確率の別の計算法ですね。

> 何をするにも樹形図は最低書く必要があるのでしょうか?

問題がわからなければ描いてください。描かなくてもわかるのであれば必要ありません。
お礼コメント
thatall

お礼率 91% (475/519)

早くにお返事いただきありがとうございました。

教えていただいてから、場合の数と確率の違いがとてもよく
分かりました。全く違うと頭の中に入れることができました。

色々な問題を見てみましたらその通りでした。
(条件に当てはまる・・場合の数)(全体の・・場合の数)
と言いかえるととてもよくわかりました。

そう教えてくれた先生はおられませんでした。
(ある部分)と(全部分)と確率が書かれていました。

教科書にも今迄みていましたが、中学にも高校にも
ありませんでした。ようやく(・・・場合の数)と付け加える事で
とてもよく理解できました。

今迄今回順列、組合せのテストって言われると満点なのに
模試や実力テストとなるともうパニックになっていましたが
教えていただいた文章を繰り返し頭にいれたいと思っています。

ほんとうにありがとうございました。
とても嬉しいです。この単元だけにしばらく集中したいと思います。

本当にその場その場では満点近く取れてきたのに
定期テストは何となくこの単元はこの方法と暗記していたように
気付きました。実力ではなかったと思いました。

今日から解きまくりたいと思っています。
正直に言えて良かったです。
ありがとうございました。
ほんとうに嬉しかったです。
投稿日時:2017/06/13 18:35

その他の回答 (全3件)

  • 回答No.3

ベストアンサー率 31% (1653/5204)

提示した問題群を解いてみると、「場合の数」という用語が
確率にも順列にも組合せにも登場することがもしかしたらわかるかもしれません。
お礼コメント
thatall

お礼率 91% (475/519)

早々と回答いただき本当にありがとうございました。

問題は解けるのになあって思っていました。
取り敢えず、教えていただいたように
場合の数が確率にも順列にも組み合わせにも登場するを
頭に一度いれてもう一度やり直します。

どうもありがとうございました。
投稿日時:2017/06/13 18:17
  • 回答No.2

ベストアンサー率 31% (1653/5204)

樹形図が書きやすいよう、1部の問題を簡単にしてみます。
>1枚につきa, b, c, dのいずれかの文字が書いてある4枚のカードがある。
>これを全部使ってできる文字列(例えばcbdaとか)の数はいくつあるか。

これのかわりに、
1枚につきa, b, cのいずれかの文字が書いてある3枚のカードがある。
これらをすべて1回ずつ使ってできる文字列(例えばbcaとか)の数はいくつあるか。
  • 回答No.1

ベストアンサー率 31% (1653/5204)

1枚につき1, 2, 3, 4, 5のいずれかの数字が書いてある5枚のカードがある。
この中から1枚を引いたとき、そのカードに書いてある数字が偶数である確率を求めよ。

1枚につきa, b, c, dのいずれかの文字が書いてある4枚のカードがある。
これを全部使ってできる文字列(例えばcbdaとか)の数はいくつあるか。

10人の中から、委員長、副委員長、書記の3人を選ぶ場合の数は何とおりあるか。

10人の中から委員を3人選ぶ場合の数は何とおりあるか。

それぞれ考えてみてください。
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