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偏差値について
notnotの回答
まず、そういう推測が出来るのは得点分布が正規分布というこういう左右対称なきれいな山形であることが必要です。 https://www.google.com/search?q=%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83&tbm=isch 100点満点で、10点以下と90点以上がほとんどのような場合は駄目です。 なので、そういう分布あるいは、そういう分布に近いとして、 計算式だと複雑な指数関数の積分になるので、簡単には表を見ることが多いようです。この表です。 https://unit.aist.go.jp/mcml/rg-orgp/uncertainty_lecture/normsdist.html 上の方に数式も書いてあります。 例えば、偏差値65だったとして自分の上の人が何パーセントいるか（100人中上から何番目か）を見てみましょう。 (65-50)÷10=1.5です。（50と10は固定値） 表の縦は、小数点以下1桁より大きい部分です。表の横の数字は小数点以下2桁目。1.5だと縦の数字が1.5で、横の数字が0（小数点以下2桁目は0なので)を見ます。0.06680 がその割合なので%だと6.68%ですね。つまり、100人中7番目くらいと言うことです。 偏差値45だと、(45-50)÷10=-0.5ですね。 縦0.5で横0の所を見ると、0.308538 なので、下に31%、つまり100人中69番目くらいと言うことです。
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