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偏差値と順位
偏差値と順位 (1)もし、１０００人の人が大学受験の模試を受けて、 正規分布だった場合、偏差値６０以上は上位何位以内なのでしょうか。 同様に偏差値６９、偏差値７０、偏差値７８は何位以内でしょうか。 よろしくお願いいたします。 (2)また、素朴な疑問で申し訳ないのですが、 正規分布とはなんでしょうか。 大手の受験者数の大きな模試は、正規分布に近くなるのでしょうか。 よろしくお願いいたします。
- teruteruma
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サイコロとかコインを振る、といった統計量は「素性がよく分かっている」ので、理論分布が容易に計算できます。しかし、雑多な要因が入り混じった統計量は、正規分布に近い形をとります。要因が雑多で、しかも統計量がきれいな対称分布をしているときには、正規分布という仮定が成立します。 試験の成績も、その意味では、たいてい正規分布をすると見ていいでしょう。 http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/CGI-BIN/tgxp.html のような数表を使えば、 偏差値６０は、上から１５.９％ぐらい 偏差値６９は、上から２.９％ぐらい 偏差値７０は、上から２.３％ぐらい 偏差値７８は、上から０.４７％ぐらい と分かります。
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- osu_neko09
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偏差値とは標準化された点数の一種で、平均が50点、標準偏差が10点となるように標準化されていますが、統計学における正規分布というモデルを【仮定して】算出され、相対的な位置を表すものです。 「偏差値＊＊以上は上位何位以内なのでしょうか。」という質問はこのページの表を見て計算してください。 http://www.o-shinken.co.jp/benkyo/hensati/hensachi.htm 正規分布については、Wikipediaのページなどをどうぞ。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83 大手の受験者数の大きな模試は、正規分布に近くなると思われていますが、実際のところはわかりません。「子供の成績などは決して正規分布にはならない」と主張される方も見えます。あくまで「分布の形状が似ている」から正規分布だと「仮定」しているだけです。
