ミクロ経済学について

質問

一般均衡分析について教えてください。
所得税や法人税を課した場合についてです。

主に緑色で囲った範囲がよく分からないです。消費者の効用最大化問題と、生産者の利潤最大化問題をどのように解いたら(3.11)、(3.12)の答えになるのかを、途中式などを用いて詳しく教えて欲しいです。
お力を貸してくださいm(_ _)m
よろしくお願いします。

回答No.1

statecollege

このような制約付き最大化問題を解くときの方法としてラグランジュの未定係数法というのを知っているだろうか。たとえば、ある個人の予算制約のもとでの最大化問題をラグランジュ法で解いたことがある？たとえば、
max U=u(X,Y)
s.t.
PxX+PyY=I
ここで、XはX財の消費、YはY財の消費、PxはX財の価格、PyはY財の価格、u(X,Y)は効用関数。この問題を解くためにはラグランジュ関数を
L=u(X,Y)+λ[I - PxX -PyY]
と定義する。上の最大化問題の1階の条件はLをX, Y, λで微分してゼロとけばよい。つまり、一階の条件は
0=∂L/∂X=∂u/∂X - Px
0=∂L/∂Y=∂u/∂Y - Py
0=∂L/∂λ＝I - PxX - PyY
である。
経済数学の教科書（参考書）を見てごらん。どの本にも説明がある。これが理解できたら、質問の解答はこれのストレートの応用です。