こんにちは

質問

下の問題の(1)と(2)の違いが分かりません。答えは(1)が10！で5040通り、(2)が10C4で210通りです。(1)も(2)も異なる4つを選ぶだけじゃないのですか？

回答No.3

kiha181-tubasa

問題文の条件に付いての説明不足かな。
「0から9までの整数とする」の中には「同じ数字を繰り返し使っても良い」という前提を含んでいますね。そうでないと(３)の設問が意味を持たなくなります。
また，組の意味も通常数学で使う（〇,〇,〇,〇）のこと(順序付けられた組，座標など)で，（1,2,3,4）と（1,3,4,2）を区別する組の事ですね。
そのようにすると

(１)は異なる４個の整数を選んで一列に並べる方法の数になります。
だから，10P4=10*9*8*7=5040

(２)は不等式の条件から，異なる４個の整数を選んでしまえば場所は決まってしまうので，
10C4=210

回答No.2

asuncion

ありゃ？

＞(1)が10！で5040通り

10! = 3628800
やと思とったんやけど、当方が何か勘違いしとるかな？

回答No.1

pooh26

(1)について、x1=1 x2=2 x3=3 x4=4 を選ぶ時と、x1=4 x2=3 x3=2 x4=1 を選ぶ時は別物です。