こんにちは

質問

下の問題の(1)、(2)の解き方がなぜ下の解説のようになるのか分からないので教えて欲しいです。(1)だと三角形ABD分の三角形ABPになる理由や①と②をかけたら三角形ABC分の三角形ABPになる理由が分からないです。(2)では①、②を使って三角形PAC分の三角形ABCになる理由がわからないです。また、どちらの問題もなにを答えればいいのかが分からないです。

回答No.2

takochann2

＞どちらの問題もなにを答えればいいのかが分からないです。

問題の意味が分からないという事ですね。
聞かれているのは三角形の面積の比です。それらを三角形の面積の公式を応用して考えろという問題です。

　三角形の面積は、底辺×高さです。それらの長さの比が面積の比です。（１）は高さが同じで、底辺の長さが７：３なので小さい三角形は大きい三角形の3/7です。（２）も基本的に同じ考えです。

問題の意味が分かれば解説の意味も分かるのでⓗないでしょうか。

回答No.1

Higurashi777

(1)について
最終的に求めたいのは(△ABP/△ABC)ですよね。
ただ、ABCとABPを直接比較することはできないので、△ABDを仲介して比を求める、ということになります。前問として（△ABD/△ABC）が書いてあるのがヒントとなります。

△ABDと△ABCですが、底辺を直線BDCとして考えると底辺から点Aまでの高さは同一ですよね。なので面積比は底辺の比率（BD:BC）で決まります。
それが（△ABD/△ABC）＝BD/BC＝3/7ということになります。

同様に、△ABDと△ABPで考えます。
辺BPAを底辺として考えると、底辺から点Bまでの高さは同一ですよね。なので、これも同様△ABDと△ABPの比は底辺の比率（AD:AP）で決まります。
それが（△ABP/△ABD）＝AP/AD＝2/5ですね。

というように考えます。

以上、ご参考まで。