数学A 図形の性質の問題

質問

画像の問題の(１)について質問です。

①前者の△ABD/△ABCは、3/7とわかったのですが、
　後者の△ABP/△ABCの求め方がわかりません。

解答解説には
『△ABPと△ABCは、Bからの高さが等しいから
△ABP/△ABC＝AP/AD＝2/5』と書いてありました。
AP/ADで求めると△ABP/△ABDを求めたことになってしまうと
私は思うのですが、どのように図形を見れば解答解説の通りに
なるのでしょうか？(Bからの高さがどの部分かよくわかりません)

②最終的な答えを2/5×3/7と解答解説で求めているのですが
　画像のような質問の仕方をされたら、ふたつの値を
　かけるという解釈であっていますか？　

わかりにくかったらごめんなさい。
よろしくお願いいたします。

回答No.2

f272 · ベストアンサー

△ABP/△ABD * △ABD/△ABC
の分子分母にある△ABDを消したら
△ABP/△ABC
になりますよね。分数の基礎ですよ。

お礼

ありがとうございます！！

回答No.1

f272

△ABP/△ABC＝AP/AD＝2/5
は
△ABP/△ABD＝AP/AD＝2/5
のまちがい。あなたの考えている通りです。
最終的な答えは
△ABP/△ABD * △ABD/△ABC = △ABP/△ABC = 2/5 * 3/7
というように掛け算になります。

お礼

早くご回答いただいて、とても助かりますm(__)m
ありがとうございます！！！

追加で質問なのですが、、

>>最終的な答えは
△ABP/△ABD * △ABD/△ABC = △ABP/△ABC = 2/5 * 3/7
というように掛け算になります。

と書いてくださいましたが、
この式はどのように導き出せばいいのですか？
どうして△ABP/△ABD・△ABD/△ABC
になるのかからわかりませんm(__)m