数学A 図形の性質 証明問題

質問

鋭角三角形ABCの頂点AからBCに下ろした垂線をADとし、
DからAB、ACに下ろした垂線をそれぞれDE、DFとするとき、
四角形BCFEは円に内接することを証明せよ。

この問題の解答解説が画像の通りなのですが、
青いライン部分について質問です。

①は四角形AEDFが円に内接することから、どうやって導き出せる
のですか？内接する四角形の性質を見たのですが、よくわかりません。

どなたか教えていただけませんかm(__)m

回答No.1

f272 · ベストアンサー

いわゆる円周角の定理です。円の中で弧の長さが等しいときは，それに対する円周角も等しいのです。

お礼

円周角の定理でした！！
理解しました。ありがとうございますm(__)m

回答No.2

nihonsumire

向かい合う角度が90°なら、対角線を直径として円に内接する。もし、これが分からなければ、向かい合う角が90°の四角形を描いて、対角線が直角三角形の斜辺が直径になるので、外接する円が描ける。何回かやってみると、あなたなりに理解できると思います。

お礼

ご回答ありがとうございますm(__)m