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公務員の数的処理の問題でわからないので教えてくださ

一辺が6センチの正方形において∠APDを求めなさい ∠APD=360°-∠APB-∠CPD-∠BPC =360°-2∠APB-60° =180°+(180°-∠APB-∠PAC)-60° =180°+∠ABP-60° =180°+30°-60° =150° 先ほど解説いただいたのですが=180°+(180°-∠APB-∠PAC)-60°のところの意味がわかりません。

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  • 回答No.2

図を書けば簡単です。 でっかい三角形(BPC)は正三角形ですから角は全部60° よって左右にある三角形の下にある角度は90-60で30° これは両方とも二等辺三角形ですから∠PDCは75° ∠ADPは15°なので ∠APDは150°

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  • 回答No.1
  • yyssaa
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先ほど解説いただいたのですが=180°+(180°-∠APB-∠PAC)-60°のところの意味がわかりません。 >∠APD=360°-∠APB-∠CPD-∠BPC =360°-2∠APB-60° を何故=180°+(180°-∠APB-∠PAC)-60°とするのかな? ∠APD=360°-∠APB-∠CPD-∠BPC=360°-2∠APB-∠BPCは分かりますよね? Pの周りの角を全部足せば∠APD+∠APB+∠CPD+∠BPC=360°だからです。 ∠APB=∠CPD=(180-30)/2=75°は分かりますね? △APBも△CPDも二等辺三角形で頂角が30°(=90°ー60°)だから 底角は三角形の内角の和180°から30°を引いた1/2です。 よって∠APD=360°-2∠APB-∠BPC=360-2*75--60=150°です。

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