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代数学
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LはMの有限次ガロア拡大体であり、MはKの有限次ガロア拡大体であるため、LがKの有限次ガロア拡大体であることを示すためには、LがK上代数的閉体であることを示せば十分です。 MがKの有限次ガロア拡大体であるため、MはK上有限生成であり、K上代数的であることが分かります。同様に、LがM上有限生成であり、M上代数的であることも分かっています。 よって、LはK上代数的であり、K上有限生成であるため、LはK上有限次ガロア拡大体です。したがって、LはKの有限次ガロア拡大体であることが証明されました。
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