代数学（体論）の問題なのですが。

質問

(1)ＥがＫの有限拡大ならば、ＥはＫの代数拡大である。
(2)ＥがＫの拡大体で、a1,a2,・・・an∈Ｅ　がＫ上で代数的ならば、
Ｋ（a1,a2,・・・an）はＫの有限拡大である。
(3)　(2)よりＫ（a1,a2,・・・an）＝Ｋ[a1,a2,・・・an]である。

上の三つの証明なんですけど、自分ではなんとなく理解できているんですけど、人に説明するときにうまくできそうにありません。
証明過程なども教えていただければありがたいです。

回答No.1

ojisan7

この問題は、マナー違反ではないですか。
（１）、（２）の問題はどの体論の本にも載っている、基本問題です。今、持ちの本を良く読んで、意味を把握すれば、証明も簡単だと思います。