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代数学

「S_nをn次対称群とし、S_n∋σに対して、有限個の巡回置換τ_1,τ_2,…,τ_kで、i≠jならばτ_iとτ_jとに共通文字を含まない、というものがあってσ=τ_1・τ_2…τ_kとなることを証明せよ。」 という問題を友達に教えてもらったのですが、証明の流れの前に問題の意図が分かりません。 教えてもらえませんか?

noname#38655
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  • tyoto
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対称群に関する基本的な命題の一つです。だらだら(丁寧に??)書いてありますが、普通は、 「対称群の任意の元は互いに素な巡回置換の積にあらわされる」 と書かれるものです。代数学の対称群に関するセクションには必ず載っているでしょう。 例. S_4の元 (1 2)(1 3)は 互いに素な巡回置換の積として, (1 3 2)(4)とあらわされます。

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こんにちは、climber_nagasakiさん。巡回置換のくわしい説明がのっているページをご紹介します。何かヒントになればうれしいです。

参考URL:
http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/01daisu/030gun.html

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