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重力の大きさが違うのに落下スピードが同じである理由
soyandbeefmilkの回答
- soyandbeefmilk
- ベストアンサー率43% (10/23)
空気抵抗などの厳密な議論は置いて簡単に言うと、ニュートンの運動方程式と同じくニュートンの万有引力の法則から導かれます。貴方の言われる紐を括り付けて引っ張る力は、引っ張られる物体の質量と紐が引っ張る力は無関係ですが、重力の大きさは(落下する)物体の質量に依存するからです。万有引力の法則(F=GMm/r^2､Gは万有引力定数､Mは地球重力の場合は地球の質量とする。)から地表付近ではrは同一と見なされるため、重力による加速度の重力加速度gはg=GM/r^2で一定となり運動方程式による加速度a=F/mは=gとなります。したがってv=v0+at=v0+gtであり、重力落下開始時の初速度v0と開始後t秒の両方が共通であれぱその時つまりt秒後の物体の速度vは物体の質量によらず一致することになるわけです。v0を0とすれば自然落下です。
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