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重力の大きさが違うのに落下スピードが同じである理由
soyandbeefmilkの回答
- soyandbeefmilk
- ベストアンサー率43% (10/23)
10番ですが、理解のため敢えてあと詳しく説明しておけば、地球はその質量が地球の中心に集まっている質点だと扱えることにつまりなっているわけですが、それは地球の各部分からの万有引力の重ね合わせが重力であることから地球密度を一定値と仮定して地球を中心から距離rの球殻に細分して球殻の表面積に微小距離drという厚みを掛けて球殻体積を求めてそこに仮定する地球密度を掛ければ球殻質量が求まり万有引力の式で地球質量Mを、変数rである求めた地球球殻質量に置き換えて、rの積分区間を[0,R]として定積分すれば地球をその中心に質量が集まる1質点として扱えるという万有引力式の重力に対する結論式が導出されます、Rは地球中心から地表までの距離を指しました。ニュートンもこうして定積分によって重力に対する万有引力の結論を導いていたはずです。 このことから厳密に言えば、地球密度が各部分、各球殻で差異がある場合、地表付近ではなく高度上空であったり地表下の高深度である場合、つまりその定積分値の評価が変わり万有引力が作る地球重力の値も変化します。後はどの程度は無視できるか、誤差かという評価が新たな議論になっていくだけですが。だから重力とは偉大な物なんです。物理学もだから難しいんですね。 ご参考までに。
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