正五角形の面積の求め方について

質問

1辺の長さと半径の長さが分かっているときの正五角形の面積の求め方ってありますか？簡単に詳しくご説明いただければ幸いです。

回答No.1

Higurashi777 · ベストアンサー

下記サイトに詳細な解説がありますね。
https://mathwords.net/seigokakkeimenseki
いずれにせよ三角関数は必須です。

以上、ご参考まで。

お礼

ご回答いただきありがとうございます！
参考にさせていただきました！

回答No.4

rik84

5この正三角形に分割してみてください！（ピザを切るみたいに対角同士で）
正三角形の面積の公式は（4分の√3✕正三角形の１辺の長さの二乗）で、もとめられます。例えば１辺4センチの正三角形は4√3みたいな笑
参考になれば幸いです

回答No.3

asuncion

＞半径の長さ

解決したんやったらええねんけど、
ホンマやったら「何の」半径か書かんと、
正確な答えは返ってこえへんで。
半径ちゅうても、外接円の半径とか
内接円の半径とかいろいろあるからね。

お礼

そうなんですね！
教えていただきありがとうございます！

回答No.2

gamma1854

正多角形はその一辺の長さが与えられると１つに決定しますからその面積も決まります。
対角線をひき、「相似」を利用して計算できます。
ー－－－－－－－－－
正五角形の一辺の長さが a であるとき、対角線長は、
(a/2)*{1+sqrt(5))
であり、その面積は、
S=(1/4)*sqrt{25+10sqrt(5)}*a^2.
また、
内接円の半径は、 r=(a/2)*sqrt{1 + 2/sqrt(5)},
外接円の半径は、R=(a/2)*sqrt{2 + 2/sqrt(5)}.
です。