面積求積

質問

正方形(一辺Ｒ）の中に四分円を各頂点から結んだとき真ん中にできる図形
（ひし形に似た図形）の面積が求められますか。教えてください
つまり半径Ｒの４つの円弧で囲まれた図形です。

サイトをみてもそういう問題が検索できなかったのでよろしく。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

参考URLにはR=1の時の面積の求め方が図つきで載っています。
面積Sは相似比の二乗に比例するので
R^2を掛ければ、そのまま、今回の答えになります。

S={(π/3)+1-√3}*R^2

となります。

参考URL：

http://sheep928.wordpress.com/2008/08/

お礼

よくわかりました。
こんな解き方でとけるなどと想像つきませんでした。
正三角形を画ところまではやったんですが。
もっと図形を対称的にとらえ、分析すべきでした。
おかげですっきりよく眠れそう。
ありがとうございました。

回答No.1

trf13y

正方形の面積から、「四分円を４つ分＝一つの円」の面積を
引けば求まると思います。