正三角形の面積の求め方は出ているので、
正五角形の面積についてのみ触れます。
ANo.1さんは『正五角形は正三角形の5つの集まり』と述べていますが、
正五角形は二等辺三角形の5つの集まりです。
なので正三角形の面積を利用することはできません。
> それと、一辺をXとした正五角形の
> 面積の求めかたを教えてください。
半径rの円に内接する正五角形を作り、
円の中心から正五角形の各頂点に向けて線分を引きます。
すると二等辺三角形が5つ作れるので
この二等辺三角形1個の面積を求め、それを5倍します。
一応この方法で面積は求められます
(この方法だと面積はrの式になりますが、これをXの式に変換することも可能です)。
ただこの方法で正五角形の面積を求めるには、
高校数学の三角比の知識が必要です。
(もっと簡単に求める方法があるかもしれません)
計算したところ、一辺Xの正五角形の面積は次のようになりました。
Xとかけ算の記号が紛らわしいので、かけ算する部分はそのままひらがなで書いています。
また、X^2は『Xの二乗』を表します。
(5/4) かける { sin72°/(1 - cos72°)} かける X^2
ちなみに、
sin72° = { √(10 + 2√5)} / 4
cos72° = ( -1 + √5 ) / 4
となるみたいです。
お礼
御回答有難うございました。 わかりやすく書き込んでもらい感謝です。